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Forum "Maschinenbau" - Spannung in der Stange
Spannung in der Stange < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Spannung in der Stange: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:11 Mi 05.08.2009
Autor: husbert

Aufgabe
Am Gelenkpunkt G 2er Stangen wirkt eine Kraft F=5000N. Der Werkstoff der Stange 1 ist Stahl (E1=210000N/mm²), der der Stange 2 Aluminium (E2=70000N/mm²). Die Länge der Stange 1 beträgt [mm] l_1=8m [/mm] und der Durchmesser der Stange 1 [mm] d_1=10mm. [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Ermitteln Sie die Spannung in der Stange 1 und die Längenzunahme der Stange 1.
2. Die Stange2 soll die gleiche Längenzunahme wie die Stange 1 erfahren. Ermitteln Sie für diesen Fall die Spannung in der Stange 2.
3. Bestimmen Sie den Durchmesser der Stange 2.

Hallo,

zu1:
habe die Kräfte erst ausgerechnet die an den Stangen wirken:

[mm] F_1= [/mm] 6123N
[mm] F_2= [/mm] 6830N

aus: [mm] 0=-F_1*cos(15)+F_2*cos(30) [/mm]
     [mm] 0=-G+F_1*sin(15)+F_2*sin(30) [/mm]

[mm] \sigma_1= F_1/r^2*\pi [/mm]

[mm] \lambda= \sigma_1/E *l_1 [/mm] = 2,97mm

zu2:
Formel:
2,97mm= [mm] \sigma_2/E*l_2 [/mm]

dafür brauche ich [mm] l_2: [/mm]
[mm] l_2= [/mm] tan [mm] (\alpha)* l_1=2,14m [/mm]

[mm] \sigma_2= [/mm] 2,97/2140mm*70000=97,15 [mm] N/mm^2 [/mm]

zu3:

[mm] r=\wurzel{F_2/(\sigma_2*\pi)}=4,73 [/mm]
d=2*r= 9,46mm

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Spannung in der Stange: Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:13 Mi 05.08.2009
Autor: Loddar

Hallo husbert!


Es fehlt noch die Angabe der entsprechenden Spannung [mm] $\sigma_1$ [/mm] . Ansonsten habe ich dieselben Werte erhalten. [ok]


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Spannung in der Stange: Aufgabe 2 und 3
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 Mi 05.08.2009
Autor: Loddar

Hallo husbert!


Ich habe ein andere Länge [mm] $l_2$ [/mm] erhalten mit:
[mm] $$l_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin (15 °)}{\sin (30 °)}*l_1 [/mm] \ = \ ...$$

Damit stimmt auch das Ergebnis für die 3. Teilaufgabe nicht.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Spannung in der Stange: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 Mi 05.08.2009
Autor: husbert

Danke Loddar!


Bezug
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