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Skalarprodukt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:12 Mo 07.11.2005
Autor: Mauusebaerle

Hallo!
Kann mir bitte jemand sagen, wo mein fehler liegt??
Beweisen sie mithilfe des Skalarprodukts, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der Grudseite und die Grundseite selbst zueinander othogonal sin:
s Vektor ist bei mir die Seitenhalbierende; c vektor ist die Grundseite, b vektor der linke schenkel und a vektor der rechte.

s Vektor = b Vektor - 1/2 c Vektor; Betrag von a Vektor = Betrag von b Vektor

Zu Zeigen: sVektor * c Vektor = 0, da S vektor senkrecht auf c Vektor steht.
s Vektor * c Vektor = ( bVektor- 1/2 cVektor)* cVektor mit c Vektor =aVektor + bVektor
= (b Vektor - 1/2 (aVektor +bVektor) * ( aVektor +bVektor)
= 1/2 (bVektor - a Vektor) (bVektor + aVektor) = 1/2 (b Vektor - aVektor) =
1/2* ( Betrag aus bVektor im Quadrat - Betrag von a Vektor im Quadrat) = 0

was habe ich falsch gemacht??

        
Bezug
Skalarprodukt: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Mo 07.11.2005
Autor: MathePower

Hallo Mauusebaerle,

> Hallo!
>  Kann mir bitte jemand sagen, wo mein fehler liegt??
> Beweisen sie mithilfe des Skalarprodukts, dass in einem
> gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der
> Grudseite und die Grundseite selbst zueinander othogonal
> sin:
>  s Vektor ist bei mir die Seitenhalbierende; c vektor ist
> die Grundseite, b vektor der linke schenkel und a vektor
> der rechte.
>  
> s Vektor = b Vektor - 1/2 c Vektor; Betrag von a Vektor =
> Betrag von b Vektor
>  
> Zu Zeigen: sVektor * c Vektor = 0, da S vektor senkrecht
> auf c Vektor steht.
>  s Vektor * c Vektor = ( bVektor- 1/2 cVektor)* cVektor mit
> c Vektor =aVektor + bVektor
>  = (b Vektor - 1/2 (aVektor +bVektor) * ( aVektor
> +bVektor)
>  = 1/2 (bVektor - a Vektor) (bVektor + aVektor) = 1/2 (b
> Vektor - aVektor) =
>  1/2* ( Betrag aus bVektor im Quadrat - Betrag von a Vektor
> im Quadrat) = 0
>  
> was habe ich falsch gemacht??

Nichts, da Betrag aus b Vektor = Betrag aus a Vektor ergibt sich automatisch die 0.

Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Skalarprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 Mo 07.11.2005
Autor: Mauusebaerle

Dann muss sich wohl meine Lehrerin geirrt haben; sie hat mir nämlich die aufgabe als falsch angestrichen und mir die hälfte der punktzahl gegeben......

Bezug
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