Sattelpunkt zwei veränderliche < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mi 28.01.2009 | | Autor: | cmg |
| Aufgabe | 5. Die Funktion f ( x, y ) = 16 xy 2 − 9 x − 2 y hat zwei Sattelpunkte ( x1 , y1 ) und ( x2 , y2 ) .
Berechnen Sie die Werte ( x1 , y1 ) und ( x2 , y2 ) .
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Habe noch nie so eine Aufgabe gerechnet, denke mal, man muss partiellen Ableitungen ran, aber wie weiss ich leier nicht? ist f_xy das selbe wie die erste Ableitung von f(x,y)' oder wie regel ich das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Mi 28.01.2009 | | Autor: | fred97 |
Du hast
$f ( x, y ) = 16 [mm] xy^2 [/mm] − 9 x − 2 y$
Die partielle Ableitung nach x erhälst Du, indem Du y als konstant betrachtest und nach x differenzierst:
[mm] f_x(x,y) [/mm] = [mm] 16y^2-9
[/mm]
Die partielle Ableitung nach y erhälst Du, indem Du x als konstant betrachtest und nach y differenzierst:
[mm] f_y(x,y) [/mm] = 32xy-2
Die stationären Punkt erhälst Du, indem Du das Gleichungssystem
[mm] 16y^2-9 [/mm] = 0
32xy-2 = 0
löst
FRED
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