Riemann- und LEbesgueintegral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:40 Di 13.11.2007 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Wir betrachten:
1. f: R->R mit [mm] f(x)=\begin{Bmatrix}
{x^{-1}} falls {x^{-1}} in Z
0 sonst
\end{Bmatrix}
[/mm]
2. g: R->R ebenso definiert nur das es nicht null ist bei x in [mm] Q\0
[/mm]
3. h: R->R mit [mm] h(x)=\begin{Bmatrix}
IxI^{3,5} sin({x^{-1}}) falls x nicht 0
sonst 0
\end{Bmatrix}
[/mm]
Sind die Funktionen riemannintegrierbar oder uneigentlich Riemannintegrierbar?
Sind die Funktionen Lebesgueintegrierbar?
jeweils über[0,1] |
Ich weiß dass man Riemannintegrierbarkeit über die Ober und die Untersumme definiert. Außerdem kenne ich die Sätze, dass stetige und monotone Funktionen Riemannintegrierbar sind. Allerdings weiß ich nicht weiter, sobald diese beiden Fälle nicht eintreten. Was überprüfe ich denn wie, wenn ich wissen will ob die funktion integrierbar ist? Und wie wiederlege ich das?
Ich habe das Vorgehen einfach nicht so ganz verstanden.
Vielen Dank im Vorraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:26 Mi 21.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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