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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Di 11.07.2006 | | Autor: | Darksen |
| Aufgabe | | Ein Anfangskapital von 5000€ war bei wechselnden Zinssätzen 5 Jahre lang angelegt und hat sich in dieser Zeit (mit Zinseszins) auf 6755€ erhöht. Welcher feste Zinssatz pro Jahr (genannt Rendite) hätte (ungefähr) dieses Resultat erbracht? |
Hi.
Ich war leider krank, als Aufgaben dieser Art besprochen wurden und habe auch - leider - vergessen, mir Mitschriften anderer Schüler zu besorgen.
Jetzt habe ich die Aufgabe oben als Hausaufgabe zu morgen und habe natürlich absolut keinen Ansatz...
Kann mir jemand helfen? Kann man das mit einer bestimmten Formel berechnen?
MfG
Darksen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Di 11.07.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Darksen,
p = Zinssatz in Prozent
K(0) ist das Kapital zu Beginn
K(1) ist das Kapital nach einem Jahr usw
Kapital nach einem Jahr ist Anfangskapital + Zinsen
K(1) = K(0) + K(0) * p/100 = K(0) * ( 1 + p/100) = K(0) * q
hier wird also q = 1 + p/100 eingeführt
für das zweite Jahr rechnet man genauso
K(2) = K(1) + K(1) * p/100 = K(1) * ( 1 + p/100) = K(1) * q
und weiter = K(0) * [mm] q^2
[/mm]
und so weiter: K(n) = K(0) * [mm] q^n
[/mm]
In Deinem Fall also: 6755 = 5000 * [mm] q^5
[/mm]
Nun mußt Du q berechnen und daraus p.
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