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Relation auf Potenzmenge: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Sa 01.11.2008
Autor: werner123

Aufgabe
Es sei A eine Menge.[mm] R={(X;Y)|X \subseteq A \wedge Y \subseteq A \wedge X \subseteq Y} [/mm] ist dann eine Relation auf der Potenzmenge P(A). Ist R reflexiv? Beweis

Ich weiß nicht so recht wie ich an diesen Beweis herangehen soll. Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Relation auf Potenzmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Sa 01.11.2008
Autor: pelzig


> Es sei A eine Menge.[mm] R={(X;Y)|X \subseteq A \wedge Y \subseteq A \wedge X \subseteq Y}[/mm]
> ist dann eine Relation auf der Potenzmenge P(A). Ist R
> reflexiv? Beweis
>  
> Ich weiß nicht so recht wie ich an diesen Beweis herangehen
> soll. Über jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Mache dir klar, dass bzgl. dieser Relation oben zwei Teilmengen [mm] $X,Y\subseteq [/mm] A$ genau dann in Relation stehen, wenn [mm] $X\subseteq [/mm] Y$. Die Frage nach der Reflexivität ist also die Frage, ob [mm] $X\subseteq [/mm] X$ für eine beliebige Teilmenge [mm] $X\subseteq [/mm] A$ gilt - sollte also kein allzu großes Problem sein.

Edit: Im Mathemodus musst du die Mengenklammern mit einem Backslash davor schreiben, also \{a,b,c\} statt {a,b,c}. Die geschweiften Klammern haben nämlich schon eine eigene Bedeutung.

Gruß, Robert

Bezug
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