Rekursive Cauchy Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Folge [mm] (a_n) [/mm] Sei rekursiv definiert durch:
[mm] a_1=1
[/mm]
[mm] a_n+1 [/mm] = [mm] \bruch{2 + a_n}{1 + a_n}
[/mm]
Zeige zunächst das die Folge eine Cauchy Folge ist und berechne den Grenzwert. |
Hallo,
für die Cauchy Folge müsste ich doch nur zeigen dass die
Folgenglieder immer näher beieinander liegen. Das ist eigentlich
nicht schwer einzusehen aber wie zeigt man das Formal?
|
|
| |
|
Ok, habe jetz Beschränktheit gezeigt und habe auch schon den Grenzwert,
fehlt nur noch Monotonie oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Mo 21.05.2012 | | Autor: | helicopter |
Habs hingekriegt.
Gruß helicopter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:09 Di 22.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ok, habe jetz Beschränktheit gezeigt und habe auch schon
> den Grenzwert,
> fehlt nur noch Monotonie oder?
Du sollst doch zeigen, dass [mm] (a_n) [/mm] eine Cauchyfolge ist.
FRED
>
|
|
|
|
