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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Rechnen mit Logarithmen (II)
Rechnen mit Logarithmen (II) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Rechnen mit Logarithmen (II): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:06 Do 09.11.2006
Autor: MatheSckell

Aufgabe
log [mm] \bruch{1}{x}-log\bruch{2}{x}-log\bruch{3}{x} [/mm]

Hi Leute,

wie muss ich diese Aufgabe lösen?
Ich komme mit Logarithmen zurecht, bei denen eine 1 im Zähler des Bruches steht. Aber ich weis nicht, was ich machen muss, wenn eine andere Zahl > 1 im Zähler stet.

Viele Grüsse
MatheSckell
        
Bezug
Rechnen mit Logarithmen (II): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:24 Do 09.11.2006
Autor: bluejayes

Hallo!!

Es gilt log(x/y)= log x- log y und log (1/x)= - log x

Für deine Aufgabe gilt daher: -log(2/x) = -log2 + log x und - log(3/x) = -log 3 + log x

Insgesamt gilt also:log (1/x) - log(2/x) -  log(3/x)  = - log x - log 2 + log x - log 3 + log x = - log 2 - log 3+ log x = log x - log 6

Ich hoff, es ist dir jetzt klarer.
Bezug
                
Bezug
Rechnen mit Logarithmen (II): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Do 09.11.2006
Autor: MatheSckell

Wie kommst du im letzten Schritt auf - log 6 und nicht auf - log 5?
Bezug
                        
Bezug
Rechnen mit Logarithmen (II): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:45 Do 09.11.2006
Autor: bluejayes

Sorry, hab ich vergessen zum schreiben, ich dachte ich hab es erwähnt.

Wegen log(x y)= log x + log y

Bei dir is es -(log 2+ log 3)= - log6


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