Quotientenkriterium < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:52 Do 26.01.2006 | | Autor: | Doreen |
Hallo,
ich bräuchte eine Aufgabe, in der man das Quotientenkriterium anwendet.
Wäre schön, wenn da jemand eine weiß und zeigt, wie man das macht.
Vielen Dank.
Gruß Doreen
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Hallo und guten Morgen,
also jedes einfuehrende Analysis-Lehrbuch - zB das von Forster, oder Barner-Flohr, oder Werner, oder.... - enthaelt da Beispiele.
Das Kriterium sagt ja: Wenn [mm] \sum_{i=0}^{\infty} a_i [/mm] eine unendl. Reihe ist und
[mm] \lim\sup_{n\to\infty}\left |\frac{a_{n+1}}{a_n}\right [/mm] | [mm] \leq [/mm] q <1 , so konvergiert die Reihe absolut.
Standard-Bsp:
[mm] \sum_{i=0}^{\infty} q^n [/mm] mit |q|<1 konviergiert.
Viele Gruesse,
Mathias
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