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Quartil: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:03 Mo 28.12.2015
Autor: Martinius

Aufgabe
Schulbuch: Schnittpunkt 6;  Klett-Verlag;  Realschule 10. Klasse;  S. 11

Hallo liebe Leute,

ich bräuchte einmal Eure Hilfe bei der Berechnung von Quartilen bei gegebenen Ranglisten.

Bsp. 1     [mm] \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7.\\ \hline 818 & 850 & 886 & 1020 & 1025 & 1063 & 1146 \\ \end{array} [/mm]


Unteres Quartil:  [mm] $7*\frac{1}{4}\;=\;1,75\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{1}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(2.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_u\;=\;850$ [/mm]


Zentralwert:  [mm] $7*\frac{1}{2}\;=\;3,5\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{1}{2} \right]+1 \right)\;=\;X(4.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Z\;=\;1020$ [/mm]


Oberes Quartil:  [mm] $7*\frac{3}{4}\;=\;5,25\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(6.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_o\;=\;1063$ [/mm]


Bei Bsp. 1 stimmt mein Ergebnis mit dem in der Lösung überein.




Bsp. 2    [mm] \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22.\\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 4 & 5 & 5 & 6 & 9 & 9 & 10 & 12 & 13 & 15 & 31 \\ \end{array} [/mm]


Unteres Quartil:  [mm] $22*\frac{1}{4}\;=\;5,5\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[22*\frac{1}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(6.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_u\;=\;1$ [/mm]


Zentralwert:  [mm] $22*\frac{1}{2}\;=\;11\;\;\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\frac{11.+12.}{2} \right)\;=\;\frac{3+4}{2}$ [/mm]  damit:  [mm] $Z\;=\;3,5$ [/mm]


Oberes Quartil:  [mm] $22*\frac{3}{4}\;=\;16,5\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[22*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(17.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_o\;=\;9$ [/mm]


Auch hier, bei Bsp. 2, stimmt mein Ergebnis mit dem in der Lösung überein.



Bsp. 3     [mm] \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7.\\ \hline 0 & 0 & 88 & 234 & 256 & 289 & 345 \\ \end{array} [/mm]


Unteres Quartil:  [mm] $7*\frac{1}{4}\;=\;1,75\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{1}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(2.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_u\;=\;0$ [/mm]


Zentralwert:  [mm] $7*\frac{1}{2}\;=\;3,5\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{1}{2} \right]+1 \right)\;=\;X(4.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Z\;=\;234$ [/mm]


Oberes Quartil:  [mm] $7*\frac{3}{4}\;=\;5,25\;\;\not\in\;\IN$ [/mm]  daher:  [mm] $X\left(\left[7*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(6.)$ [/mm]  damit:  [mm] $Q_o\;=\;289$ [/mm]



In der Lösung steht nun etwas völlig anderes:

unteres Quartil: 125    Zentralwert: 256   oberes Quartil: 331


Ich weiss nicht, wie diese Werte im Lösungsbuch berechnet worden sind.

(Höchstens den Zentralwert: indem man die Nullen einfach weglässt - dies im Gegensatz zum 2. Bsp.)

Ist mein Ergebnis fehlerhaft - oder stimmen die Werte im Buch nicht?


Vielen Dank im Voraus & allen ein gutes & gesundes Neues Jahr 2016,

Martinius
        
Bezug
Quartil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 Mo 28.12.2015
Autor: M.Rex

Hallo

> Schulbuch: Schnittpunkt 6; Klett-Verlag; Realschule 10.
> Klasse; S. 11
> Hallo liebe Leute,

>
> ich bräuchte einmal Eure Hilfe bei der Berechnung von
> Quartilen bei gegebenen Ranglisten.

>
> Bsp. 1 [mm]\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7.\\ \hline 818 & 850 & 886 & 1020 & 1025 & 1063 & 1146 \\ \end{array}[/mm]

>
>
> Unteres Quartil: [mm]7*\frac{1}{4}\;=\;1,75\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X%5Cleft(%5Cleft%5B7*%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cright%5D%2B1%20%5Cright)%5C%3B%3D%5C%3BX(2.)[/mm]
> damit: [mm]Q_u\;=\;850[/mm]

>
>
> Zentralwert: [mm]7*\frac{1}{2}\;=\;3,5\;\;\not\in\;\IN[/mm] daher:
> [mm]X\left(\left[7*\frac{1}{2} \right]+1 \right)\;=\;X(4.)[/mm]
> damit: [mm]Z\;=\;1020[/mm]

>
>
> Oberes Quartil: [mm]7*\frac{3}{4}\;=\;5,25\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X\left(\left[7*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(6.)[/mm]
> damit: [mm]Q_o\;=\;1063[/mm]

>
>
> Bei Bsp. 1 stimmt mein Ergebnis mit dem in der Lösung
> überein.

>
>
>
>
> Bsp. 2
> [mm]\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7. & 8. & 9. & 10. & 11. & 12. & 13. & 14. & 15. & 16. & 17. & 18. & 19. & 20. & 21. & 22.\\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 2 & 3 & 3 & 3 & 3 & 4 & 5 & 5 & 6 & 9 & 9 & 10 & 12 & 13 & 15 & 31 \\ \end{array}[/mm]

>
>
> Unteres Quartil: [mm]22*\frac{1}{4}\;=\;5,5\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X%5Cleft(%5Cleft%5B22*%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cright%5D%2B1%20%5Cright)%5C%3B%3D%5C%3BX(6.)[/mm]
> damit: [mm]Q_u\;=\;1[/mm]

>
>
> Zentralwert: [mm]22*\frac{1}{2}\;=\;11\;\;\in\;\IN[/mm] daher:
> [mm]X\left(\frac{11.+12.}{2} \right)\;=\;\frac{3+4}{2}[/mm] damit:
> [mm]Z\;=\;3,5[/mm]

>
>
> Oberes Quartil: [mm]22*\frac{3}{4}\;=\;16,5\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X\left(\left[22*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(17.)[/mm]
> damit: [mm]Q_o\;=\;9[/mm]

>
>
> Auch hier, bei Bsp. 2, stimmt mein Ergebnis mit dem in der
> Lösung überein.

>
>
>
> Bsp. 3 [mm]\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c} 1. & 2. & 3. & 4. & 5. & 6. & 7.\\ \hline 0 & 0 & 88 & 234 & 256 & 289 & 345 \\ \end{array}[/mm]

>
>
> Unteres Quartil: [mm]7*\frac{1}{4}\;=\;1,75\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X%5Cleft(%5Cleft%5B7*%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Cright%5D%2B1%20%5Cright)%5C%3B%3D%5C%3BX(2.)[/mm]
> damit: [mm]Q_u\;=\;0[/mm]

>
>
> Zentralwert: [mm]7*\frac{1}{2}\;=\;3,5\;\;\not\in\;\IN[/mm] daher:
> [mm]X\left(\left[7*\frac{1}{2} \right]+1 \right)\;=\;X(4.)[/mm]
> damit: [mm]Z\;=\;234[/mm]

>
>
> Oberes Quartil: [mm]7*\frac{3}{4}\;=\;5,25\;\;\not\in\;\IN[/mm]
> daher: [mm]X\left(\left[7*\frac{3}{4} \right]+1 \right)\;=\;X(6.)[/mm]
> damit: [mm]Q_o\;=\;289[/mm]

>
>
>
> In der Lösung steht nun etwas völlig anderes:

>
> unteres Quartil: 125 Zentralwert: 256 oberes Quartil:
> 331

>
>
> Ich weiss nicht, wie diese Werte im Lösungsbuch berechnet
> worden sind.

>
> (Höchstens den Zentralwert: indem man die Nullen einfach
> weglässt - dies im Gegensatz zum 2. Bsp.)

>
> Ist mein Ergebnis fehlerhaft - oder stimmen die Werte im
> Buch nicht?

Du hast korrekt gerechnet, die Ergebnisse des Buchs kann ich nicht nachvollziehen.

>
>
> Vielen Dank im Voraus & allen ein gutes & gesundes Neues
> Jahr 2016,

>
> Martinius

Marius
Bezug
                
Bezug
Quartil: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:27 Mo 28.12.2015
Autor: Martinius

Hallo Marius,

Dank Dir für das Prüfen!

LG, Martinius
Bezug
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