Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:53 Mo 16.06.2008 | | Autor: | flo1709 |
Hallo alle zusammen ich hab mal ne Frage
Wie löse ich solche Aufgaben am besten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 Mo 16.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Aus
x²+bx=ax+ab
wird
x² +(b-a)x - ab = 0,
also eine quadratische Gleichung, die Du mit der pq-Formel lösen kannst.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Mo 16.06.2008 | | Autor: | flo1709 |
Danke schon mal für deine Antwort.
ICh hätte aber da noch ne Frage.
Wie rechne ich sowas am besten mit der pq Formel aus, ich habe ja keine Zahlen sondern buchstagen.
Das ist ja doch eher schlecht im Tschenrechner einzugeben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:07 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du sollst das ganze ja auch allgemein - also ohne Tachenrechner lösen.
Also:
$ x²+(b-a)x-ab=0 $
[mm] \gdw x_{1;2}=-\bruch{b-a}{2}\pm\wurzel{\bruch{(b-a)²}{4}+ab}
[/mm]
Das ganze kannst du jetzt evtl. noch ein wenig vereinfachen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:16 Mo 16.06.2008 | | Autor: | flo1709 |
| Aufgabe | | $ [mm] \gdw x_{1;2}=-\bruch{b-a}{2}\pm\wurzel{\bruch{(b-a)²}{4}+ab} [/mm] $ |
Und das ist halt mein Problem, wo es immer wieder hapert bei mir, wie rechne ich solche Aufgaben am besten aus.
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Hi,
> [mm]\gdw x_{1;2}=-\bruch{b-a}{2}\pm\wurzel{\bruch{(b-a)²}{4}+ab}[/mm]
>
> Und das ist halt mein Problem, wo es immer wieder hapert
> bei mir, wie rechne ich solche Aufgaben am besten aus.
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Was denn auszurechnen? Hier gibt es nichts mehr aszurechnen. Du kannst höchstens noch verechfachen wenn du das meinst.
Bringe dazu die Terme unter der Wurzel auf einen Nenner dann steht da:
[mm] x_{1,2}=-\bruch{(b-a)}{2}\pm\wurzel{\bruch{(b-a)^{2}+4ab}{4}}=-\bruch{(b-a)}{2}\pm\wurzel{\bruch{b^{2}-2ab+a^{2}+4ab}{4}}=-\bruch{(b-a)}{2}\pm\wurzel{\bruch{a^{2}+2ab+b^{2}}{4}}=-\bruch{(b-a)}{2}\pm\wurzel{\bruch{(a+b)^{2}}{4}}=-\bruch{(b-a)}{2}\pm\bruch{(a+b)}{2}=\bruch{(a-b)}{2}\pm\bruch{(a+b)}{2}=... [/mm] den Rest schaffst du sicher alleine.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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