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Ich habe hier eine Aufgabe berechnet, aba ich bin mir mit dem Ergebnis nicht sicher, da meine Freunde was anderes raus haben.
Könnt ihr bitte gucken ob ich was falsch gemacht habe??
Wäre sehr nett, Danke!
Aufgabe:
{x| [mm] \bruch{x+3}{x} [/mm] + [mm] \bruch{x}{x-2} [/mm] = 5} [mm] \IR [/mm] Hauptnenner: x*(x-2)
[mm] \bruch{x+3}{x} [/mm] + [mm] \bruch{x}{x-2} [/mm] = 5
[mm] \bruch{(x+3)*(x-2)}{x*(x-2)}+\bruch{x*x}{x*(x-2)}=\bruch{5*(x-2)*x}{x*(x-2)} [/mm]
|| * Hauptnenner
x²-2x+3x-6+x² = 5x²-10x
2x²+1x-6 = 5x²-10x || -5x² +10x
-3² + 11x -6 = 0 ||:(-3)
x² - [mm] \bruch{11}{3}x [/mm] + 2 = 0
x = [mm] \bruch{11}{6} [/mm] + [mm] \wurzel{(\bruch{11}{6})² - 2}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{121}{36} - \bruch{72}{36}}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] + [mm] \wurzel{49}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] + 7
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] + [mm] \bruch{42}{6}
[/mm]
x= [mm] \bruch{53}{6}
[/mm]
V
x = [mm] \bruch{11}{6} [/mm] - [mm] \wurzel{(\bruch{11}{6})² - 2}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] - [mm] \wurzel{\bruch{121}{36} - \bruch{72}{36}}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] - [mm] \wurzel{49}
[/mm]
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] - 7
x= [mm] \bruch{11}{6} [/mm] - [mm] \bruch{42}{6}
[/mm]
x= [mm] -\bruch{31}{6}
[/mm]
[mm] \IL [/mm] = [mm] {\bruch{53}{6};-\bruch{31}{6}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mi 16.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das sieht soweit gut aus, ich kann keine Fehler finden.
Marius
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Hallo Asia!
Wenn Du Dir unsicher bist, kannst Du doch einfach Deine Lösungen in die Ausgangsgleichung einsetzen.
Allerdings machst Du hier einen Fehler, da Du einfach den Nenner des Wurzeltermes verschwinden lässt.
Es muss heißen:
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{11}{6}\pm\wurzel{\bruch{49}{\red{36}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{11}{6}\pm\bruch{7}{6} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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ahh ok, dankeschön.. xD
Und kannstu auch bitte gleich guckn ob ich diese aufgabe hier bis hier hin richtig habe?
>
Aufgabe:
{x| [mm] \bruch{x+11}{2x+1}-\bruch{x+3}{5+x}=0}
[/mm]
$ [mm] \bruch{x+11}{2x+1}-\bruch{x+3}{5+x}=0 [/mm] $
Hauptnenner: (2x+1)*5x+x)
$ [mm] \bruch{(x+11)\cdot{}(5+x)}{(2x+1)\cdot{}(5+x)} [/mm] $ - $ [mm] \bruch{(x+3)\cdot{}2x+1)}{(2x+1)\cdot{}5+x)}=0 [/mm] $
||* Hauptnenner
5x+x²+55+11x-2x²+1x+6x+3 = 0
16x+x²+55-2x²-7x-3 = 0
-1x²-9x+52=0 ||(-1)
x²+ 9x - 52 = 0
...
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Mi 16.01.2008 | | Autor: | M.Rex |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
> ahh ok, dankeschön.. xD
>
> Und kannstu auch bitte gleich guckn ob ich diese aufgabe
> hier bis hier hin richtig habe?
>
> >
>
> Aufgabe:
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> {x| [mm]\bruch{x+11}{2x+1}-\bruch{x+3}{5+x}=0}[/mm]
>
> [mm]\bruch{x+11}{2x+1}-\bruch{x+3}{5+x}=0[/mm]
>
> Hauptnenner: (2x+1)*5x+x)
>
> [mm]\bruch{(x+11)\cdot{}(5+x)}{(2x+1)\cdot{}(5+x)}[/mm] -
> [mm]\bruch{(x+3)\cdot{}2x+1)}{(2x+1)\cdot{}5+x)}=0[/mm]
>
> ||* Hauptnenner
Bis hierher okay, jetzt hast du aber Klammern vergessen:
(x+11)(5+x)-[(x+3)(2x+1)]=0
[mm] \gdw [/mm] x²+16x+55-(2x²+7x+3)=0
[mm] \gdw [/mm] x²+16x+55-2x²-7x-3=0
[mm] \gdw [/mm] ...
Marius
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