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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung
Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Gleichung: Schnittpunkt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:15 Mi 14.11.2007
Autor: Bruc3L33

Hallo habe da ein problem bei er folgenden Aufgabe:

Gegeben ist die Parabel p: y=x²+4x-2   und die Gerade g: y= 2x+1

Verschieben Sie p in y-Richtung so, dass g eine Tangente an p wird.

Bitte um Hilfe
        
Bezug
Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:06 Mi 14.11.2007
Autor: Rene

Die Parabel ahat allgemein die Form

[mm] f(x) = ax^2+bx+c[/mm]

Wenn du c änderst, verschiebst du die parabel entlang der y-achse. Also an deine Fkt. ein c anhängen

[mm]f(x) = x^2+4x-2+c[/mm]

g ist genau dann eine Tangente an p, wenn g und p nur einen Schnittpunkt haben. Jetzt kannst du den Schnittpunkt bzw. die Schnittpunkte von p und g in Abhängigkeit von x bestimmen. Jetzt wählstr du c so, dass nur ein Schnittpunkt entsteht! Dieses c setzt du in f(x) ein und hast deine verschobene Parabel.

Ich hab als Ergebnis c=4 berechnet.

MFG
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