Primzahlen / Euklid < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:39 Di 29.11.2011 | | Autor: | euklid31 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie nach dem Beweisverfahren von Euklid und ausgehend von M1 = {2} sechs weitere Primzahlen. |
Hallo,
ich bin etwas verwirrt bezüglich der aufgabenstellung. anhand des beispiels in der vorlesung weiß ich:
M1 = {3,5}
m1 = 3*5+1= 16 -> neuer primteiler 2
M2 = {2,3,5}
m2 = 2*3*5+1 = 31 -> neuer primteiler 31
M3 = {2,3,5,31}
usw.
wenn ich nun das gleich für die aufgabe durch führe, kommen gigantische zahlen bei raus. So, dass mich das etwas unsicher macht und der primteiler ist auch immer gleich dem ergebnis.
Bsp.:
M1 = {2}
m1 = 1*2+1= 3 = primteiler
M2 = {2,3}
m2 = 2*3+1 = 7 = primteiler
usw. .... bin mir aber unsicher, ob mein ansatz soweit eigentlich richtig ist.
bin nach der formel q = p1*p2*p3....pn+1 vorgegangen.
Hoffe ihr könnt mir bei meinem problem helfen... lieben dank schon mal im vorraus.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:18 Di 29.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Vorgehen ist richtig, du musst nur immer fesstellen ob dien produkt selbst ein primzahl ist oder nur eine größere als die verwedete enthält. d.h du musst zur probe durch [mm] p_n+2.p_n+4 [/mm] usw bis zu [mm] \wurzel{p1*p2*...*p_n} [/mm] noch überprüfen. das produkt ist ja nicht unbedingt ne primzahl, es kann auch einen Teile [mm] >p_n [/mm] enthalten.
Gruss leduart
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