Permutation, Ableitung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:49 So 26.06.2011 | | Autor: | moerni |
Hallo.
Ich verstehe eine Schreibweise nicht. Sei [mm] \pi \in S_n [/mm] (das heißt doch eine Permutation, oder?). Sei [mm] \phi \in C^1(X, \mathbb{R}^k), [/mm] X [mm] \subset \mathbb{R}^n [/mm] offen.
Was ist dann: [mm] (\partial_{\pi(j)} \phi_i(x))_{i,j = 1,...,k}
[/mm]
Kann mir jemand diese Schreibweise erklären?
lg moerni
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Hallo moerni,
> Ich verstehe eine Schreibweise nicht. Sei [mm]\pi \in S_n[/mm] (das
> heißt doch eine Permutation, oder?). Sei [mm]\phi \in C^1(X, \mathbb{R}^k),[/mm] X [mm]\subset \mathbb{R}^n[/mm] offen.
[mm] C^1 [/mm] ist der Raum der einmal stetig differenzierbaren Abbildungen von X nach [mm] \IR^k.
[/mm]
>
> Was ist dann: [mm](\partial_{\pi(j)} \phi_i(x))_{i,j = 1,...,k}[/mm]
[mm] \pi(j) [/mm] ist eine Zahl zwischen 1 und n.
Dann ist [mm] \partial_{\pi(j)} \phi_i(x)) [/mm] die partielle Ableitung der i. Komponentenfunktion von [mm] \phi [/mm] (davon gibt es insgesamt k, da nach [mm] \IR^k [/mm] abgebildet wird) nach der [mm] \pi(j). [/mm] Variable.
LG
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