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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:15 Mi 02.06.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}{e^x * sin(x) dx} [/mm] |
Ich habe nun 2 Mal partiell integriert und komme auf die Form
= [mm] e^x [/mm] * sin(x) - [mm] e^x [/mm] * cos(x) - [mm] \integral_{0}^{\pi}{e^x * sin(x) dx}
[/mm]
Nun komme ich aber nicht auf den Lösungsschritt, der in meinem Buch mit:
= (1/2) [mm] e^x [/mm] (sin x - cosx) + C angegeben ist..
Wie kommt man auf die 1/2? Wohl aus dem letzten Term der noch zu integrieren ist??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Mi 02.06.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Auch wenn Du es nicht weisst hast du die Lösung direkt vor Deinen Augen 
Du willst Dein Integral I bestimmen. Nach 2 maliger partieller Integration kommst Du auf einen (oder mehrere) Summanden (S) inklusive Deinem Integral:
[mm] I=S_1+S_2-I
[/mm]
Die beiden I kannst Du natürlich auch so schreiben:
[mm] 2I=S_1+S_2
[/mm]
Du musst letztendlich nur nach I auflösen.
Gruß Christian
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