Partialbruchzerlegung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 So 16.11.2008 | | Autor: | thegeni |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Partialbruchzerlegung der folgenden rationalen Funktionen
[mm] \frac {1}{z^3-iz^2-z+i} [/mm] in [mm] \IC
[/mm]
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Mein problem ist nun ich bin zu einem gewissen punkt gekommen
bei dem ich eine nullstelle bei (z+i) eine bei (z-1) und noch eine bei (z-1) ermittelt habe
nun weis ich nicht genau wie ich das behandeln soll, bzw ob ich mich nicht irrgend wo vertan habe [weil [mm] (z+i)(z-1)^2 [/mm] ist nicht gleich [mm] z^3-iz^2-z+i [/mm] ] wenn mir jmd ein feedback geben könnte ob die so richtig sind und/ oder wie ich die in die Partialbruchzerlegeung einbringen kann.
Wäre ich sehr dankbar =D
Gruß Geni
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 So 16.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo thegeni,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Sieh mal hier; da wurde gerade dieselbe Frage gestellt und behandelt.
Gruß
Loddar
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Hallo thegeni,
> Bestimmen Sie die Partialbruchzerlegung der folgenden
> rationalen Funktionen
>
> [mm]\frac {1}{z^3-iz^2-z+i}[/mm] in [mm]\IC[/mm]
>
>
> Mein problem ist nun ich bin zu einem gewissen punkt
> gekommen
> bei dem ich eine nullstelle bei (z+i) eine bei (z-1) und
> noch eine bei (z-1) ermittelt habe
>
> nun weis ich nicht genau wie ich das behandeln soll, bzw ob
> ich mich nicht irrgend wo vertan habe [weil [mm](z+i)(z-1)^2[/mm]
> ist nicht gleich [mm]z^3-iz^2-z+i[/mm] ] wenn mir jmd ein feedback
> geben könnte ob die so richtig sind und/ oder wie ich die
> in die Partialbruchzerlegeung einbringen kann.
> Wäre ich sehr dankbar =D
>
Die korrekte Zerlegung ist:
[mm]z^3-iz^2-z+i=\left(z-i\right)*\left(z^{2}-1\right)[/mm]
> Gruß Geni
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
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