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Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Mi 28.12.2005
Autor: Phecda

hallo ... eine Partialbruchzerlegung kann man nur durchführen, wenn das Polynom echt gebrochen ist. Ist ein Polynom bei dem Zählergrad = Nennergrad echt gebrochen?
Ich will die Funktion [mm] (x^2 [/mm] - 2·x + [mm] 3)/(x^2 [/mm] - 3·x + 2) integrieren... bin bis [mm] x^2 [/mm] - 2·x + 3 = A(x-2) + B(x-1) gekommen und weiß nicht mehr weiter ...
Danke im Voraus :)
mfg Phecda
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Partialbruchzerlegung: noch nicht echt-gebrochen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 Mi 28.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Phecda!


Nein, Deine genannte Funktion ist noch nicht echt-gebrochen. Du musst hier vor dem Integrieren (bzw. der Partialbruchzerlegung) also wirklich erst eine MBPolynomdivision durchführen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Mi 28.12.2005
Autor: Phecda

hi also muss ich stets erst polynomdivision durchführen, falls Zählergrad größer gleich Nennergrad, bevor ich dann partitialbruchzerlegung mache und anschließend integriere?
thx phecda
Bezug
                        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mi 28.12.2005
Autor: Loddar

Hallo Phecda!


[daumenhoch] Richtig! Entweder MBPolynomdivision oder eine andere Umformung, um einen echt gebrochen-rationalen Term (mit Zählergrad echt-kleiner als Nennergrad) zu erhalten.


Beispiel:   [mm] $\bruch{x}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+1-1}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x+1}{x+1} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x+1} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{1}{x+1}$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Partialbruchzerlegung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:37 Mi 28.12.2005
Autor: Phecda

ok sehr schön thx =)
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