Parameterdarstellungen i.d. E. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1) Gegeben ist die Parameterdarstellung in einer Eebene:
(3) (2) (-2)
(1) + p * (0) + q * (1)
(-1) (1) (0)
Gib für die Parameter p und q den Ortsvektor an.
a) p=1 ; q=-1 b) p=0; q=2 c) p= -1/2; q=3 ...
2) Eine Ebene kann durch 3 Punkte festgelegt werden. Gib eine Parameterdarstellung der Ebene an.
a) P (0; 1; 2); Q (2; 0; 4); R (4; 8; 0) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Zu Aufgabe 1: Ich verstehe nicht, wie ich den Ortsvektor angeben soll, der steht doch schon da (3; 1; -1). Einfach P und Q (eigentlich Lamda und Mü, aber keine Ahnung, wie ich das tippe) einsetzen wäre zu einfach, sowas leichtes gibt sie uns nie als Hausaufgabe...
Zu Aufgabe 2: Ich habe absolut keine Ahnung...
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Habe Mathe zwar nicht als Prüfungsfach, aber macht sich trotzdem nicht besonders gut auf em Zeugnis, wenn man keine Ahnugn davon hat. ;)
Liebe Grüße
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Tschuldigung, habe grade erst gesehen, dass man einige Zeichen in die Frage kopieren kann, habe leider für die Vektoren einzelne Klammern gesetzt. Nächstes mal weiß ichs! :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:26 Mo 11.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo du Sternenkind,
Herzlich
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1) Gegeben ist die Parameterdarstellung in einer Eebene:
> (3) (2) (-2)
> (1) + p * (0) + q * (1)
> (-1) (1) (0)
>
> Gib für die Parameter p und q den Ortsvektor an.
>
> a) p=1 ; q=-1 b) p=0; q=2 c) p= -1/2; q=3 ...
>
Du hast die Ebenengleichung:
$ [mm] \vec [/mm] x = [mm] \vektor{3 \\ 1 \\-1} [/mm] + p [mm] \cdot \vektor{2 \\ 0 \\1} [/mm] + q [mm] \cdot \vektor{-2 \\ 1 \\ 0} [/mm] $
Wenn du jetzt für p und q reelle Zahlen einsetzt bekommst du jeweils Ortsvektoren zu Punkten der Ebene.
Wenn du also z.B. p=0 und q=2 setzt erhälst du den Ortsvektor:
$ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\-1} [/mm] + 0 [mm] \cdot \vektor{2 \\ 0 \\1} [/mm] + 2 [mm] \cdot \vektor{-2 \\ 1 \\ 0} [/mm] = [mm] \vektor{ -1 \\ 3 \\ -1} [/mm] $
Den Ortsvektor $ [mm] \vektor{3 \\ 1 \\-1} [/mm] $ erhälst du, wenn du die Parameter p und q gleich 0 setzt.
>
> 2) Eine Ebene kann durch 3 Punkte festgelegt werden. Gib
> eine Parameterdarstellung der Ebene an.
>
> a) P (0; 1; 2); Q (2; 0; 4); R (4; 8; 0)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt:
Um die Ebenengleichung aufzustellen, brauchst du zwei linear unabhängige Richtungsvektoren. Richtungsvektoren der Ebene sind z. B.
$ [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] $ und $ [mm] \overrightarrow{PR} [/mm] $
Reicht das als Hinweis? Sonst melde dich
Gruß
Sigrid
> Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Habe Mathe zwar nicht als
> Prüfungsfach, aber macht sich trotzdem nicht besonders gut
> auf em Zeugnis, wenn man keine Ahnugn davon hat. ;)
Da hast du recht.
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