Orthogonalität zweier Vektoren < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | Prüfen Sie, ob die Vektoren [mm] \vec{u} [/mm] und [mm] \vec{v} [/mm] orthogonal zueinander sind.
[mm] \vec{u}=\vektor{-1 \\ 0\\ 1}
[/mm]
[mm] \vec{v}=\vektor{0 \\ 5\\ 0} [/mm] |
Hallo,
also zwei Vektoren sind genau dann zueinander orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt null ist. Also so:
[mm] \vec{u} [/mm] * [mm] \vec{v} [/mm] = [mm] \vektor{-1 \\ 0\\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{0 \\ 5\\ 0} [/mm] = 0
Die Vektoren sind also orthogonal zueinander oder?
Habe ich falsch gerechnet oder ist es richtig?
Danke für eure Antworten!
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Hi,
richtig! Bei diesem Beispiel musst Du nicht einmal wirklich rechnen - wenn du die Vektoren nebeneinanderstellst steht in jeder Zeile eine Null, dann muss nach der Formel des Skalarprodukts auch Null herauskommen!
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