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| Aufgabe | Es sei W der von den Vektoren
[mm] w1=(0,1,0,1)^T, w2=(2,2,1,1)^T, w3=(0,-1,1,0)^T, w4=(1,1,1,1)^T
[/mm]
aufgespannte Teilraum des [mm] R^4. [/mm] Man bestimme die Dimension von W und eine Orthonormalbasis von W. Wie lautet die Matrix der orthogonale Projektion des [mm] R^4 [/mm] auf W und auf [mm] W^T [/mm] bezüglich der Standardbasis? |
Hallo alle zusammen,
die Dimension und die Orthonormalbasis habe ich erfolgreich bestimmt. Leider hab ich keinen Ansatz wie ich ihm zweiten Teil der Aufgabe die orthogonale Projektion bestimmen soll.
Ich hoffe Ihr könnt mir einen sinnvollen Typ geben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Mit freundlichen Grüßen
Mbstudent
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Zuerst muß man wissen, was die orthogonale Projektion auf W macht:
sie bildet alle Vektoren, die parallel zu W sind, auf sich selbst ab, und alle, die senkrecht auf W sind, auf den Nullvektor.
Hieraus sollte sich eine Lösungsmöglichkeit für Deine Aufgabe ergeben.
Gruß v. Angela
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