Oktaeder wird 8 mal geworfen < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Di 06.12.2011 | | Autor: | emy123 |
| Aufgabe | a) Ein Oktaeder wird 8 mal geworfen.Mit welcher Wkeit tritt Augenzahl 5 mehr als einmal auf?
b) Fünf Oktaeder werden 8 mal geworfen. Mit welcher Wkeit tritt hierbei das Ereignis "mehr als einmal Augenzahl 5" mehr als einmal auf? |
Hallo,
a) n=8 p=1/8
[mm] P(X>1)=P(X\ge2)=1-P(X\le1)=0,263
[/mm]
b) n=8
Aber jetzt fehlt mir das p, die Wkeit dass in den 8 Würfen mit 5 Oktaedern eine 5 auftaucht.
Ich dachte [mm] p=(1/8)^5=0,000031
[/mm]
Setzt man das in die Gleichung [mm] P(X>1)=P(X\ge2)=1-P(X\le1) [/mm] ein, kommt heraus: 0,000000081.
Die Wkeit, mind. eine 5 zu würfeln ist aber 0,395 nach Lösungsbuch und p=0,263. Aber wie komme ich darauf?
emy123
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Hallo emy,
> a) Ein Oktaeder wird 8 mal geworfen.Mit welcher Wkeit tritt
> Augenzahl 5 mehr als einmal auf?
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> b) Fünf Oktaeder werden 8 mal geworfen. Mit welcher Wkeit
> tritt hierbei das Ereignis "mehr als einmal Augenzahl 5"
> mehr als einmal auf?
> Hallo,
>
> a) n=8 p=1/8
> [mm]P(X>1)=P(X\ge2)=1-P(X\le1)=0,263[/mm]
Hast du diese Ergebnisse aus dem Tafelwerk ermittelt, oder wie bist du darauf gekommen? Ich würde am Ende anders runden und komme auf 0,264 - aber egal.
>
> b) n=8
> Aber jetzt fehlt mir das p, die Wkeit dass in den 8 Würfen
> mit 5 Oktaedern eine 5 auftaucht.
> Ich dachte [mm]p=(1/8)^5=0,000031[/mm]
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass beispielsweise 5 mal die 5 gewürfelt wird (also alle Oktaeder die gleiche Zahl anzeigen). Du müsstest p so wie in Teilaufgabe a) bestimmen (nur mit n=8).
> Setzt man das in die Gleichung [mm]P(X>1)=P(X\ge2)=1-P(X\le1)[/mm]
> ein, kommt heraus: 0,000000081.
>
Klar, dass so etwas sonderbares heraus kommt.
> Die Wkeit, mind. eine 5 zu würfeln ist aber 0,395 nach
> Lösungsbuch und p=0,263. Aber wie komme ich darauf?
>
> emy123
Hoffe, ich konnte dir eine Anregung sein. Schönen Abend noch,
[mm] \pi\mathrm{Roland}.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Di 06.12.2011 | | Autor: | emy123 |
Ah, stimmt, ich habe falsch gerundet.
Aber ich habe es jetzt verstanden. Danke!
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