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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm] |
Hallo,
könnte mir jemand helfen hier die Nullstellen zu bestimmen. So langsam verzweifle ich. Hab so viele sachen schon probiert, leider kommt nichts gescheites dabei raus.
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Hi!
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> [mm]f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]
> Hallo,
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Hm, auf den ersten Blick würde ich sagen, das du den folgenden Term ausklammern solltest:
[mm]\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]
Danach ein bisschen Terme zusammenfassen und Nullstellen berechnen.
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[mm] \bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-(108x^{3}-972x^{2}+2520x-1800)*\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}
[/mm]
an dieser Stelle war ich schon paar mal. Wie soll ab hier weiter machen?
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Hallo Dummbeutel,
> [mm]\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-(108x^{3}-972x^{2}+2520x-1800)*\bruch{1}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}[/mm]
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> an dieser Stelle war ich schon paar mal. Wie soll ab hier
> weiter machen?
Am besten gar nicht. Das ist nämlich falsch.
Du hattest
$ [mm] f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2\cdot{}(6x-30)\cdot{}(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm] $
Jetzt geht es erst einmal um normale Bruchrechnung: alles auf einen Hauptnenner bringen!
$ [mm] f(x)=\bruch{(18x-36)}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}*\bruch{(3x^2-30x+50)}{(3x^2-30x+50)}-\bruch{2\cdot{}(6x-30)\cdot{}(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}} [/mm] $
Jetzt sind die Nenner gleich (nicht ausmultiplizieren!) und Du kannst Dich an die beiden Zähler machen (die wirst Du erst ausmultiplizieren und dann zusammenfassen müssen).
Grüße
reverend
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Do 31.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
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> [mm]f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2*(6x-30)*(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}[/mm]
> Hallo,
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> könnte mir jemand helfen hier die Nullstellen zu
> bestimmen. So langsam verzweifle ich. Hab so viele sachen
> schon probiert, leider kommt nichts gescheites dabei raus.
>
EDIT: Das passt leider nicht, denn die Brüche heben unterschiedliche Potenzen im Nenner, das hatte ich in der ersten Fassung übersehen.
Wenn du die Brüche zusammenfasst, das geht hier ja dankenswerterweise, bekommst du:
[mm] $f(x)=\bruch{18x-36}{(3x^{2}-30x+50)^{2}}-\bruch{2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{(18x-36)((3x^{2}-30x+50)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}-\bruch{2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{(18x-36)((3x^{2}-30x+50)-2(6x-30)(9x^{2}-36x+30)}{(3x^{2}-30x+50)^{3}}$
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:58 Do 31.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du kannst die Brüche nicht so einfach zusammenfassen, die haben eine uterschiedliche Potenz. Daher ist meine Antwort so definitiv falsch.
Marius
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