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| Aufgabe | | Man berechne sämtliche Normalkrümmungen des hyperbolischen Paraboloids(Sattelfläche) z = [mm] y^2 [/mm] - [mm] x^2 [/mm] im Nullpunkt, und man zeige, dass die Sattelfläche längs der beiden Geraden durch den Sattelpunkt(0,0,0) umso kleinere Hauptkrümmungen hat, je weiter man sich von ihm entfernt. |
Hallo!
Auch hier verstehe ich nur Bahnhof... Kann mir wer helfen, schreibe nächste Woche Klausur,...
Lg Susi
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Hallo susi,
> Man berechne sämtliche Normalkrümmungen des hyperbolischen
> Paraboloids(Sattelfläche) z = [mm]y^2[/mm] - [mm]x^2[/mm] im Nullpunkt, und
> man zeige, dass die Sattelfläche längs der beiden Geraden
> durch den Sattelpunkt(0,0,0) umso kleinere Hauptkrümmungen
> hat, je weiter man sich von ihm entfernt.
> Hallo!
> Auch hier verstehe ich nur Bahnhof... Kann mir wer helfen,
> schreibe nächste Woche Klausur,...
was ist dein konkretes problem? ich denke, du sollst hier zunächst im nullpunkt die hauptkrümmungen berechnen, die ja die extremwerte aller möglichen normalkrümmungen sein sollten.
bestimme dann die beiden geraden durch den nullpunkt, die komplett im paraboloid liegen (dieser ist nämlich eine regelfläche!). dann bestimmst du wiederum die hauptkrümmungen, und zwar nur entlang der geraden.
gruß
Matthias
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