Nennersuche bei versch. Expon. < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen sie die Summe und stellen Sie diese so einfach wie möglich (ein Bruch oder einfacher) dar.
[mm] \bruch{1}{q^{n-3} } [/mm] - [mm] \bruch{q²-1}{q^{n+1} } [/mm] - [mm] \bruch{q²-1}{q^{n-1} } [/mm] |
Guten Morgen! Berechne gerade zum Wachwerden wieder meinen Aufgabenzettel und ich muss gestehen, ich bin hier etwas ratlos wie ich auf einen gleichen Exponenten kommen kann, die Lösung lautet [mm] \bruch{1}{q^{n+1} }
[/mm]
Ich benötige somit nur eine Idee, wie ich an diese Aufgabe rangehen kann :) Die grauen Zellen müssen im Bereich der Exponenten wohl wieder aufgefrischt werden, danke!
Shub
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:24 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo shub,
mit etwas Exponentialrechnung kommst Du sehr schnell auf Dein Ergebnis. Zum Wachwerden hier eine kleine Anschubhilfe:
$$ [mm] q^{n+1} [/mm] = [mm] q^{n+1} [/mm] $$
$$ [mm] q^{n-3} [/mm] = [mm] q^{n+1} \cdot q^{-4} [/mm] $$ und zuletzt noch
$$ [mm] q^{n-1} [/mm] = [mm] q^{n+1} \cdot q^{-2} \, [/mm] . $$
Damit steht Dein Hauptnenner sofort da, im Zähler kürzt sich fast alles raus bis auf die 1.
Viele Grüße,
Infinit
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Herrje das ist ja simpel :D Besten Dank! Aufgabe gelöst :)
MfG Shub
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