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Hallo,
wir haben ein kleines Problem mit dem natürlichen Logarithmus. Und zwar jene Aufgabe:
ln(2+x)+ln(2-x)=1+ln(4-a)
Aufgabe. Lösen sie die Gleichung im Bereich der reellenZahlen. Bestimmen sie x
a) für den Wert a: =3
b) allgemein für eine beliebige reelle Zahl a (Fallunterscheidung)
Unser Lösungsansatz:
ln(2+x)(2-x)=1
Zusammengefasst:
[mm] ln(4-x^2)=1
[/mm]
So, müssen wir jetzt mit der Eulerischen Zahl weiterrechnen?
(ln [mm] e^r=r)
[/mm]
oder ist der Lösungsansatzt falsch?
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Hallo ritterlancelott,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> wir haben ein kleines Problem mit dem natürlichen
> Logarithmus. Und zwar jene Aufgabe:
> ln(2+x)+ln(2-x)=1+ln(4-a)
>
> Aufgabe. Lösen sie die Gleichung im Bereich der
> reellenZahlen. Bestimmen sie x
> a) für den Wert a: =3
> b) allgemein für eine beliebige reelle Zahl a
> (Fallunterscheidung)
>
> Unser Lösungsansatz:
> ln(2+x)(2-x)=1
> Zusammengefasst:
> [mm]ln(4-x^2)=1[/mm]
>
> So, müssen wir jetzt mit der Eulerischen Zahl
> weiterrechnen?
> (ln [mm]e^r=r)[/mm]
> oder ist der Lösungsansatzt falsch?
der Lösungsansatz ist richtig.
Gruß
MathePower
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