matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra - MatrizenMultiplikation von Matrizen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Multiplikation von Matrizen
Multiplikation von Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Multiplikation von Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Do 04.07.2013
Autor: dragon89

Eine Matrizenmultiplikation A*B ist nur definiert, falls die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von B übereinstimmt.

Aus welchem Grund ist dann eine Multiplikation einer 3x1 Matrix mit einer 3x3 Matrix erlaubt, z.B.

[mm] \pmat{ 5 \\ 3 \\ 4 } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 5 \\ 3 & 8 & 1} [/mm]

        
Bezug
Multiplikation von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Do 04.07.2013
Autor: Diophant

Hallo

> Eine Matrizenmultiplikation A*B ist nur definiert, falls
> die Anzahl der Spalten von A mit der Anzahl der Zeilen von
> B übereinstimmt.

>

> Aus welchem Grund ist dann eine Multiplikation einer 3x1
> Matrix mit einer 3x3 Matrix erlaubt, z.B.

>

> [mm]\pmat{ 5 \\ 3 \\ 4 }[/mm] * [mm]\pmat{ 1 & 3 & 4 \\ 4 & 3 & 5 \\ 3 & 8 & 1}[/mm]

>

Ganz einfach: diese Multiplikation ist nicht definiert, im Sinne deiner Frage also nicht erlaubt.

PS: hm, dass da an dem Spaltenvektor ein T verlustig gegangen ist, kann nicht zufällig sein?


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Multiplikation von Matrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Do 04.07.2013
Autor: dragon89

Nein, die 3x1 Matrix ist so korrekt. Wolframalpha liefert als Ergebnis:

[mm] \pmat{ 29 \\ 56 \\ 39 } [/mm]

Kann es sein, dass es sich um keine Matrizenmultiplikation handelt, sondern um eine Skalarmultiplikation? Der Skalar ist in diesem Fall dreidimensional.

Bezug
                        
Bezug
Multiplikation von Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Do 04.07.2013
Autor: steppenhahn

Hallo,

> Nein, die 3x1 Matrix ist so korrekt. Wolframalpha liefert
> als Ergebnis:
>  
> [mm]\pmat{ 29 \\ 56 \\ 39 }[/mm]
>  
> Kann es sein, dass es sich um keine Matrizenmultiplikation
> handelt, sondern um eine Skalarmultiplikation? Der Skalar
> ist in diesem Fall dreidimensional.

Ja, WolframAlpha rechnet praktisch 3 Skalarprodukte aus.
Das Skalarprodukt des linken Vektors mit der ersten Spalte der Matrix (das schreibt es dann in die erste Komponente des Ergebnisvektor),
das Skalarprodukt des linken Vektors mit der zweiten Spalte der Matrix usw.


Das ist also keine Matrixmultiplikation. Die wäre hier auch gar nicht definiert.
Es ist aber im Allgemeinen keine gute Idee ein Computeralgebrasystem zu benutzen um zu testen, ob etwas definiert ist.
Diese Systeme werden ja so programmiert, dass sie auch mit falschen Angaben etwas anfangen können.


Viele Grüße,
Stefan

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]