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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:13 So 20.04.2008 | | Autor: | Riley |
Hallo,
es geht um p- bzw q-Multilinearformen, bzw deren alternierenden Anteil:
[mm] [\phi] (\xi_1,...,\xi_p) [/mm] := [mm] \frac{1}{p!} \sum_{\pi \in S_p} sgn(\pi) \phi(\xi_{\pi(1)},...,\xi_{\pi(p)}). [/mm] (Für p=0 bzw p=1 ist definiert [mm] [\phi]:= \phi.)
[/mm]
Jetzt hatten wir einen Hilfssatz, dass gilt:
[mm] [\phi \cdot \psi] [/mm] = [mm] [[\phi] \cdot [\psi]].
[/mm]
Warum gilt das?
Das Produkt zweier Multilinearformen ist ja
[mm] (\phi \cdot \psi) (\xi_1,...,\xi_p,\nu_1,...,\nu_q) [/mm] = [mm] \phi(\xi_1,...,\xi_p) \cdot \psi(\nu_1,...\nu_q)
[/mm]
Dann müsste weiter gelten:
[mm] [\phi \cdot \psi] [/mm] = [mm] \frac{1}{p!q!} \sum_{\pi \in S_{p,q}} sgn(\pi) \cdot \phi(\xi_1,...,\xi_p) \cdot \psi(\nu_1,...,\nu_q) [/mm] ?
Aber wie komm ich damit zur rechten Seite? Oder ist es besser andersrum anzufangen?
Wir hatten noch einen Hilfssatz, dass [mm] [[\phi]]=[\phi] [/mm] gilt, das ist klar, aber hilft wohl auch nicht weiter'?
Viele Grüße,
Riley
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Do 24.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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