Monotone Nullfolge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 Di 02.12.2008 | | Autor: | Peter17 |
| Aufgabe | | Sei [mm] {a_{n}} [/mm] eine monotone Nullfolge post. reeller Zahlen, so folgt aus der Konvergenz von [mm] \summe_{n=1}^{\infty} a_{n}, [/mm] dass [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} n*a_{n} [/mm] = 0. Zeigen Sie durch Beispiele, dass dies nicht mehr richtig ist, wenn {|an|} monotone Nullfolge ist bzw. dass [mm] {a_{n}} [/mm] eine (nicht notwendigerweise monotone) Nullfolge positiver reeller Zahlen ist. |
Hallo. Bei dieser Frage weiß ich leider nicht mehr weiter. Hab' zwar schon einige Folgen durchprobiert, aber entweder kam ich wieder auf einen Limes von 0 oder es ging die Reihensumme nach unendlich.
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Und welche Folgen waren das?
Was hast Du an ihnen beobachtet?
Hast Du durch sie herausgefunden, was an einer noch zu findenden Folge anders sein müsste?
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