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Forum "Uni-Analysis" - Menge hoch A? Bedeutung?
Menge hoch A? Bedeutung? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Menge hoch A? Bedeutung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:05 Mi 02.11.2005
Autor: MissYumi

Folgende Mengen sind gegeben: A,B,C

Ich soll folgendes beweisen/wiederlegen:

{0,1,2} ^ {A} \ {2} ^ A = {0,1} ^ A            (^A = hoch A)

Ich weiß nicht ganz was mit ^A gemeint ist.

        
Bezug
Menge hoch A? Bedeutung?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:44 Mi 02.11.2005
Autor: Leopold_Gast

Üblicherweise bedeutet [mm]B^A[/mm] die Menge aller Abbildungen [mm]A \to B[/mm]. Wenn jetzt [mm]B = \left\{ 0,1,2 \right\}[/mm] ist und man sich die Elemente der Menge [mm]A[/mm] mit Hilfe einer Indexmenge [mm]I[/mm] eineindeutig indiziert denkt:

[mm]A = \left\{ a_i \left| \, i \in I \right. \right\}[/mm],

so ist [mm]\left\{0,1,2 \right\}^A[/mm] die Menge aller "Folgen"

[mm]\left( a_i \right)_{i \in I}[/mm] mit [mm]\ a_i \in \left\{ 0,1,2 \right\}[/mm]

"Folge" habe ich deshalb in Anführungszeichen geschrieben, weil [mm]I[/mm] ja auch überabzählbar sein kann.

Bezug
                
Bezug
Menge hoch A? Bedeutung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Mi 02.11.2005
Autor: MissYumi

Ich hab das noch nicht ganz verstanden. Kann mir das mal jmd an dem beispiel erklären? :

$ [mm] {0,1,2}^A [/mm] $ \ [mm] ${2}^A$ [/mm] = [mm] ${0,1}^A$ [/mm]

Das sind Mengen die in {} stehen. Sorry bekomme das nicht anders hin.

Bezug
                        
Bezug
Menge hoch A? Bedeutung?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Mi 02.11.2005
Autor: Stefan

Hallo!

Schau mal hier...

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                                
Bezug
Menge hoch A? Bedeutung?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:10 Mi 02.11.2005
Autor: MissYumi

OK DANKE!!!

Bezug
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