Maximum an el. Leistung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Di 22.05.2007 | | Autor: | CPH |
| Aufgabe | Eine reale Spannungsquelle habe die Leerlaufspannung (EMK) [mm] U_0 [/mm] und den
Innenwiderstand [mm] R_i. [/mm] Mit welchem äusseren Lastwiderstand [mm] R_L [/mm] kann ein Maximum an elektrischer Leistung umgesetzt werden? |
Hallo,
Ich habe an diversen stellen gelesen, dass [mm] R_i [/mm] = [mm] R_L [/mm] sein, habe aber leider keine ahnung wie ich das herleiten kann.
Ich währe für jeden Tipp Dankbar.
MfG
Cph
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Hallo!
Betrachte eine Serienschaltung von [mm] R_i [/mm] und [mm] R_L [/mm] . Daran liegt die Spannung U0 an.
Jetzt gilt für die Leistung, die [mm] R_L [/mm] bringt: [mm] P=\frac{U^2}{R_L} [/mm] . fehlt noch [mm] U^2 [/mm] . Das ergibt sich aber aus der Serienschaltung, also [mm] U=\frac{R_L}{R_L+R_i}
[/mm]
Und dann: Ableiten und Nullstellen suchen!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Di 22.05.2007 | | Autor: | CPH |
Vielen Dank für die schnelle hilfe, aber woher Kommt:
> [mm]P=\frac{U^2}{R_L}[/mm] ?
Wie kommt man darauf?
MfG
Cph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Di 22.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
es gilt für P(t)=U(t)*I(t)
Da das konsttant ist, gilt P=U*I
Es gilt das ohm'sche Gesetz: R=U/I <=> I=U/R, oben eingesetzt ergibt:
[mm] P=U^2/R
[/mm]
q.e.d.
LG
Kroni
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