Matrizenprodukt berechnen < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mi 07.12.2011 | | Autor: | Torina |
| Aufgabe | Ein Landhandel stellt aus den Nährstoffen Stickstoff (N), Kaliumoxid ([mm]K_2O [/mm]) und Calciumoxid (CaO) 2 Sorten Mischdünger her. Die nebenstehende Tabelle gibt die Nährstoffanteile der Düngersorten an. Ein Kunde bestellt 25t von der Düngersorte A und 15t von der Düngersorte B.
Berechnen Sie als Matrizenprodukt, wie viel t der Nährstoffe N, [mm]K_2O [/mm] und CaO für diesen Kundenauftrag gebraucht werden.
Die Tabelle kann ich leider nicht zeichnen, also stell ich gleich die Matrix rein. Zeile 1 ist N, Zeile 2 [mm]K_2O [/mm], Zeile 3 CaO.
Spalte 1 ist Düngersorte A, Spalte 2 Düngersorte B.
[mm] \begin{pmatrix}
0,40 & 0,25 \\
0,30 & 0,30 \\
0,30 & 0,45 \\
\end{pmatrix} [/mm] |
Ich hab also erst einmal den Auftragsvektor gebildet.
[mm]\vec b = \begin{pmatrix} 25 \\ 15 \end{pmatrix} [/mm]
Dann habe ich die Ausgangsmatrix mit dem Auftragsvektor multipliziert.
Also:
[mm]
\begin{pmatrix}
0,40 & 0,25 \\
0,30 & 0,30 \\
0,30 & 0,45 \\
\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 25 \\ 15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13,75 \\ 12 \\ 14,25 \end{pmatrix} [/mm]
Das bedeutet, ich bruache 13,75 t N, 12 t [mm]K_2O [/mm] und 15,25 t CaO, oder?
Viele Grüße
Torina
|
|
| |
|
Hallo Torina,
> Ein Landhandel stellt aus den Nährstoffen Stickstoff (N),
> Kaliumoxid ([mm]K_2O [/mm]) und Calciumoxid (CaO) 2 Sorten
> Mischdünger her. Die nebenstehende Tabelle gibt die
> Nährstoffanteile der Düngersorten an. Ein Kunde bestellt
> 25t von der Düngersorte A und 15t von der Düngersorte B.
> Berechnen Sie als Matrizenprodukt, wie viel t der
> Nährstoffe N, [mm]K_2O[/mm] und CaO für diesen Kundenauftrag
> gebraucht werden.
>
> Die Tabelle kann ich leider nicht zeichnen, also stell ich
> gleich die Matrix rein. Zeile 1 ist N, Zeile 2 [mm]K_2O [/mm],
> Zeile 3 CaO.
> Spalte 1 ist Düngersorte A, Spalte 2 Düngersorte B.
>
> [mm]\begin{pmatrix}
0,40 & 0,25 \\
0,30 & 0,30 \\
0,30 & 0,45 \\
\end{pmatrix}[/mm]
>
> Ich hab also erst einmal den Auftragsvektor gebildet.
> [mm]\vec b = \begin{pmatrix} 25 \\ 15 \end{pmatrix}[/mm]
>
> Dann habe ich die Ausgangsmatrix mit dem Auftragsvektor
> multipliziert.
> Also:
> [mm]
\begin{pmatrix}
0,40 & 0,25 \\
0,30 & 0,30 \\
0,30 & 0,45 \\
\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 25 \\ 15 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 13,75 \\ 12 \\ 14,25 \end{pmatrix}[/mm]
>
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das bedeutet, ich bruache 13,75 t N, 12 t [mm]K_2O[/mm] und 15,25 t
> CaO, oder?
>
> Viele Grüße
> Torina
Gruss
MathePower
|
|
|
|
