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Mac Larin- Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:41 Do 02.11.2006
Autor: verwirrt

Aufgabe
f(x) = sin(x²) Berechnen Sie die Mac Laurin Reihe bis zur Ordnung x³  

Meine Frage ist Folgende:
Muss man in diesem Fall immer nur den sin ableiten oder den ganzen Ausdruck?
Ich habe gerechnet:
f'(x) = cos(x²) 2x
f''(x) = -sin(x²)2x + 2cos(x²)
f'''(x)= -cos(x²)4x² - 2sin x² - 4x sin(x²)

da der Entwicklungspunkt jedoch x=0 ist fallen bei mir dann die Glieder von f' und f''' weg...

Ich bin wieder mal verwirrt *g*..
Für ein paar Denkanstöße wäre ich dankbar ;)
Grüße, Verwirrt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mac Larin- Reihen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Fr 03.11.2006
Autor: chrisno


> f(x) = sin(x²) Berechnen Sie die Mac Laurin Reihe bis zur
> Ordnung x³
> Meine Frage ist Folgende:
> Muss man in diesem Fall immer nur den sin ableiten oder den
> ganzen Ausdruck?

ja, f(x) wird abgeleitet

> Ich habe gerechnet:
>  f'(x) = cos(x²) 2x

ja

>  f''(x) = -sin(x²)2x + 2cos(x²)

nein, da kommt noch ein 2x aus der inneren Ableitung
f''(x) = [mm] -sin(x²)4x^2 [/mm] + 2cos(x²)

>  f'''(x)= -cos(x²)4x² - 2sin x² - 4x sin(x²)

das stimmt wahrscheinlich auch nicht

>
> da der Entwicklungspunkt jedoch x=0 ist fallen bei mir dann
> die Glieder von f' und f''' weg...

das pasiert öfter mal, macht das Leben doch einfacher

>
> Ich bin wieder mal verwirrt *g*..
>  Für ein paar Denkanstöße wäre ich dankbar ;)
>  Grüße, Verwirrt
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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