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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 So 06.02.2011 | | Autor: | StevieG |
| Aufgabe | x = [mm] log_{2}8 [/mm] = [mm] 2^{x} [/mm] = 8 <=> x = 3
ging ja noch im Kopf
x = [mm] log_{16}2 [/mm] = [mm] 16^{x} [/mm] = 2 |
wie kann man das ohne taschenrechner ausrechnen?
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> x = [mm]log_{2}8[/mm] = [mm]2^{x}[/mm] = 8 <=> x = 3
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> ging ja noch im Kopf
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> x = [mm]log_{16}2[/mm] = [mm]16^{x}[/mm] = 2
> wie kann man das ohne taschenrechner ausrechnen?
>
Offenbar suchst du diesmal eine Zahl kleiner 1, da 16 potenziert mit x ja kleiner als 16 sein soll. Was für einfache Beziehungen kennst du mit 16 und einer Hochzahl kleiner eins? Was wäre [mm] $16^{\bruch{1}{2}}$. [/mm] Wenn du das hast, ist die Lösung greifbar nahe.
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> x = [mm]log_{2}8[/mm] = [mm]2^{x}[/mm] = 8 <=> x = 3
>
> ging ja noch im Kopf
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> x = [mm]log_{16}2[/mm] = [mm]16^{x}[/mm] = 2
> wie kann man das ohne taschenrechner ausrechnen?
>
schreibe [mm] 16^x [/mm] als [mm] (2^4)^x=2^{4*x} [/mm] und das soll gleich 2 sein.
nun musst du nur noch die basen vergleichen und die exponenten:
2=2 basis stimmt
4*x=1 für die exponenten
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 So 06.02.2011 | | Autor: | StevieG |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
wie siehts bei Brüchen aus?
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> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
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> log_{0,5)}16 = x
> wie siehts bei Brüchen aus?
analog. erstmal die umkehrfunktion anwenden:
[mm] 16=0.5^x
[/mm]
[mm] \gdw 2^4=\frac{1}{2^x}=2^4=2^{-x}
[/mm]
jetzt wieder exponenten vergleichen:
gruß tee
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