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| Aufgabe | es sei [mm] \delta [/mm] : [mm] \IR^3 ->\IR^3 [/mm] lineare Abb. mit darstellender Matrix
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2}
[/mm]
und f.g: [mm] \IR^3 [/mm] -> [mm] \IR [/mm] die Linearform
f: (x1,x2,x3) -> x1 + x2 - x3
g:(x1,x2,x3) -> 3x1 - 2x2 - x3
Bestimme die Linearform [mm] \delta [/mm] *(f): [mm] \IR^3 [/mm] -> [mm] \IR [/mm] und [mm] \delta [/mm] *(g): [mm] \IR^3 [/mm] -> [mm] \IR [/mm] |
Hallo an alle;
muss ich hier einfach die rechenoperationen anwenden, die unter f und g beschrieben werden und somit die zeilen der matrix addieren bzw. subtrahieren; oder liege ich damit ganz falsch?
somit bekomme ich für f (0,4,2) und für g(-4,-1,5)
ist das richtig?
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> es sei [mm]\delta[/mm] : [mm]\IR^3 ->\IR^3[/mm] lineare Abb. mit
> darstellender Matrix
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 1 & 2}[/mm]
> und f.g:
> [mm]\IR^3[/mm] -> [mm]\IR[/mm] die Linearform
> f: (x1,x2,x3) -> x1 + x2 - x3
> g:(x1,x2,x3) -> 3x1 - 2x2 - x3
> Bestimme die Linearform [mm]\delta[/mm] *(f): [mm]\IR^3[/mm] -> [mm]\IR[/mm] und
> [mm]\delta[/mm] *(g): [mm]\IR^3[/mm] -> [mm]\IR[/mm]
Hallo,
was ist denn mit diesem [mm] \* [/mm] gemeint. Die Nacheinanderausführung kann's nicht sein, das würde ja so nicht funktionieren.
Achso, ich hab's: die duale Abbildung.
Du möchtest [mm] \delta^{\*}(f) [/mm] und [mm] \delta^{\*}(f) [/mm] berechnen.
Die darstellenden Matrizen der gesuchten Linearformen stimmen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mo 27.04.2009 | | Autor: | Leox |
Ich bin mit den Begriffen nicht so vertraut. Was genau muss man da jetzt zusammenrechnen?
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> Ich bin mit den Begriffen nicht so vertraut. Was genau muss
> man da jetzt zusammenrechnen?
Hallo,
[mm] \delta^{/*}(f):= \delta\circ [/mm] f, und damit steht der Plan:
Multiplikation der darstellenden Matrizen der beiden Abbildungen liefert die darstellende Matrix von [mm] \delta^{/*}(f).
[/mm]
Gruß v. Angela
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