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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Do 09.12.2004 | | Autor: | prassure |
hallo,
ich komm mit der Lösung folgender Aufgabe nicht klar.
Also die Aufgabe lautet:
ax [mm] \equiv [/mm] 2 (mod 13)
der Prof hat folgende Lösung angegeben:
ggT (a, 13) = 1 oder 2
ist die Lösung richtig und wie kommt man darauf???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Hm, ich verstehe weder, was genau die Aufgabe war, noch verstehe ich die Lösung...
$ax [mm] \equiv [/mm] 2 [mm] \; [/mm] (13)$
Was ist hier gesucht? Das $a$ oder das $x$? Oder beides?
Und wie soll ggT(a,13) = 2 sein? 2 ist kein Teiler von 13...
Also, für den Fall, dass das die Aufgabe war: für festes $a [mm] \in \IZ$ [/mm] ist die Aufgabe lösbar genau dann, wenn $ggT(a,13) = 1$, das heißt, wenn $a [mm] \not\equiv [/mm] 0 [mm] \; [/mm] (13)$.
Denn dann findet man ein $b [mm] \in \IZ$ [/mm] mit $ab [mm] \equiv [/mm] 1 [mm] \; [/mm] (13)$ weil 13 prim ist und damit gilt für $x := 2b$:
$ax = (ab) [mm] \cdot [/mm] 2 [mm] \equiv [/mm] 1 [mm] \cdot [/mm] 2 = 2 [mm] \; [/mm] (13)$.
War das die Frage?
Lars
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:06 Fr 10.12.2004 | | Autor: | prassure |
Also die Aufgabenstellung lautete wie folgt:
Für welches a [mm] \in \IZ [/mm] ist ax [mm] \equiv [/mm] 2 (mod 13) lösbar?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Fr 10.12.2004 | | Autor: | prassure |
Gnometech, hilft die Aufgabenstellung weiter???
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Hallo!
Naja, das habe ich mir schon gedacht - und die Frage habe ich in meinem Post auch direkt beantwortet:
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") Antwort vorhin
Gruß,
Lars
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