L'Hospital < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Do 23.10.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
die Funktion f(X) = [mm] \bruch{2x^2 + 5x +2}{x^2}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\ < 0} [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\ > 0} [/mm] = [mm] \infty [/mm]
meine Frage:
warum gilt L'Hospital hier nicht?
[mm] \limes_{x\rightarrow\ < 0} [/mm] = [mm] \bruch{4x+5}{2x} [/mm] = [mm] -\infty [/mm] ???????
die beiden Funktionen sind doch stetig und die Ableitungen sind ungleich null!
für [mm] \limes_{x\rightarrow\ > 0} [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
stimmts, glit L'Hospital etwa nur für > ???????
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:31 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> die Funktion f(X) = [mm]\bruch{2x^2 + 5x +2}{x^2}[/mm]
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\ < 0}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ > 0}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
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> meine Frage:
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> warum gilt L'Hospital hier nicht?
L'Hospital kann man in den Fällen "0/0" oder [mm] "\infty [/mm] / [mm] \infty" [/mm] anwenden. Hier hast du den Fall "2/0". Was willst du da mit L'Hospital?
Gruß Abakus
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> [mm]\limes_{x\rightarrow\ < 0}[/mm] = [mm]\bruch{4x+5}{2x}[/mm] = [mm]-\infty[/mm]
> ???????
>
> die beiden Funktionen sind doch stetig und die Ableitungen
> sind ungleich null!
>
> für [mm]\limes_{x\rightarrow\ > 0}[/mm] = [mm]\infty[/mm]
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> stimmts, glit L'Hospital etwa nur für > ???????
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> vielen dank!
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