Kurvendiskussion Funktionschar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Do 07.11.2013 | | Autor: | h0aX |
| Aufgabe | | Vollständige Kurvendiskussion von [mm] f(x)=\bruch{1}{8} [/mm] * [mm] x^{4} [/mm] - [mm] \bruch{3}{2} [/mm] * k * [mm] x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{5}{2} [/mm] * [mm] k^{2} [/mm] * x |
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Hey Leute,
ich stehe bei dieser Aufgabe aufm Schlauch bzw. frage mich ob sich nicht jemand bei der Ausgangsfunktion vertan hat.
Zunächst hänge ich bei der Nullstellenbestimmung. Ich kann ja ein x ausklammern und habe somit die erste Nullstelle, aber bei der "Restfunktion" komme ich nicht weiter:
[mm] x^{3} [/mm] - 12 * k * x + 20 * [mm] k^{2} [/mm] = 0
eigentlich müsste ich ja eine Polynomdivision durchführen, jedoch komme ich schon beim Nullstellenraten nicht weiter, da mich das k stört...ist das überhaupt der richtige Ansatz bzw. führt es zum Ergebnis? Substituieren kann man ja auch nichts oder?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:49 Do 07.11.2013 | | Autor: | h0aX |
Okay, das dachte ich mir auch schon fast.
Für Funktionen, wie du sie beschrieben hast, sollte das lösen für mich auch kein Problem sein, war halt nur verwirrt, da bei dieser Aufgabe, wie du sagtest, dann immer unterschiedliche Potenzen von k auftreten und ich nicht wusste ob es eventuell noch andere Lösungsmöglichkeiten geben würde.
Danke für die schnelle Antwort!
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