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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:56 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Eine Kupon-Anleihe mit einer Laufzeit von 7 Jahren und nominellem Zinssatz von 6% p.a.
habe bei halbjährlicher Zinszahlung eine Rendite von 6,75%. Berechnen Sie den Emissionskurs
[mm] C_0
[/mm]
a) ohne Agio (Aufgeld)
b) bei 8% Agio.
c) Bei welchem Agio wäre der Emissionskurs 100%?
Lösung:
a) [mm] C_0 [/mm] = 96,47%
b) [mm] C_0 [/mm] = 101,54%
c) [mm] C_n [/mm] = 105,57%, das Agio beträgt also 5,57% |
Hallo,
ich weiß nicht wie ich [mm] C_0 [/mm] ausrechnen soll ohne [mm] i_{eff} [/mm] zu kennen.
Was bringt mir die Angabe mit der Rendite von 6,75% ?
Da [mm] C_0 = p * (1 + \bruch{i_{eff}}{2*m} * (m-1) } * (\bruch{q_{eff}^n -1 }{q_{eff}-1} *\bruch{1}{q^{n}_{eff}} + \bruch{C_n}{q_{eff}^n})[/mm]
Durch den Text gegeben:
n = 7; Kupon-Anleihe -> [mm] C_n [/mm] = 100%; i = 6% p.a.; p = 106; m = 2;
Danke
Grüße
Lars
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Sa 18.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Lars,
> Eine Kupon-Anleihe mit einer Laufzeit von 7 Jahren und
> nominellem Zinssatz von 6% p.a.
> habe bei halbjährlicher Zinszahlung eine Rendite von
> 6,75%. Berechnen Sie den Emissionskurs
> [mm]C_0[/mm]
> a) ohne Agio (Aufgeld)
> b) bei 8% Agio.
> c) Bei welchem Agio wäre der Emissionskurs 100%?
>
> Lösung:
> a) [mm]C_0[/mm] = 96,47%
> b) [mm]C_0[/mm] = 101,54%
> c) [mm]C_n[/mm] = 105,57%, das Agio beträgt also 5,57%
> Hallo,
>
> ich weiß nicht wie ich [mm]C_0[/mm] ausrechnen soll ohne [mm]i_{eff}[/mm] zu
> kennen.
>
> Was bringt mir die Angabe mit der Rendite von 6,75% ?
>
> Da [mm]C_0 = p * (1 + \bruch{i_{eff}}{2*m} * (m-1) } * (\bruch{q_{eff}^n -1 }{q_{eff}-1} *\bruch{1}{q^{n}_{eff}} + \bruch{C_n}{q_{eff}^n})[/mm]
>
> Durch den Text gegeben:
>
> n = 7; Kupon-Anleihe -> [mm]C_n[/mm] = 100%; i = 6% p.a.; p = 106; m
> = 2;
>
Aufgabe a)
Bei einem Jahreszinssatz von i = 6,75 % ist mit einem unterjährlichen Satz von [mm] \wurzel{1,0675}-1 [/mm] = 0,033198916
[mm] \bruch{6}{2} *\bruch{1,033198916^{14}-1}{0,033198916*1,033198916^{14}} [/mm] + [mm] \bruch{100}{1,033198916^{14}} [/mm] = 96,46
Aufgabe b)
3* [mm] \bruch{1,03319816^{14}-1}{0,033198916*1,03319816^{14}} [/mm] + [mm] \bruch{100+8}{1,033198916^{14}} [/mm] = 101,53
Aufgabe c)
wie b nur [mm] \bruch{100 + x}{1,033198916^{14}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:41 So 19.08.2007 | | Autor: | kalle321 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
wenn ich aber die Formel
$ C_0 = p \cdot{} (1 + \bruch{i_{eff}}{2\cdot{}m} \cdot{} (m-1) } \cdot{} (\bruch{q_{eff}^n -1 }{q_{eff}-1} \cdot{}\bruch{1}{q^{n}_{eff}}) + \bruch{C_n}{q_{eff}^n} $
( noch eine schließende Klammer hinter (m-1) )
benutze mit
q=1,0675, p=6, m=2, i=0,0675, Cn=100
bekomme ich 96,4730 raus. Dieser Wert steht auch in meiner Lösung.
Sind trotzdem beide Ergebnisse richtig?
Gruß
Kalle
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:46 Mo 20.08.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo kalle,
> wenn ich aber die Formel
>
> [mm]C_0 = p \cdot{} (1 + \bruch{i_{eff}}{2\cdot{}m} \cdot{} (m-1) } \cdot{} (\bruch{q_{eff}^n -1 }{q_{eff}-1} \cdot{}\bruch{1}{q^{n}_{eff}}) + \bruch{C_n}{q_{eff}^n}[/mm]
>
> ( noch eine schließende Klammer hinter (m-1) )
>
> benutze mit
> q=1,0675, p=6, m=2, i=0,0675, Cn=100
> bekomme ich 96,4730 raus. Dieser Wert steht auch in meiner
> Lösung.
>
> Sind trotzdem beide Ergebnisse richtig?
>
Ja.
Deine Formel ist etwas genauer.
Viele Grüße
Josef
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