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| Aufgabe | Ein Buch mit 400 Seiten enthält 60 Druckfehler.
a) Auf wie vielen Seiten kann man 0, 1, 2, 3, ..., 8 Druckfehler erwarten?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach dem Zufall eine Seite aufzuschlagen, die mindestens 2 Druckfehler enthält? |
Guten Morgen, Mittag, wie auch immer!
Momentan beschäftigen wir uns mit dem Kugel-Fächer- und dem Auslastungsmodell, bei dieser Aufgabe habe ich allerdings so meine Problemchen:
Ich würde hier das Kugel-Fächer-Modell anwenden, mit n=400 (Seitenzahl) und k=60 (Anzahl Tippfehler).
Das heißt, es gibt ca. [mm] 1,5*10^{72} [/mm] Möglichkeiten, diese 60 Fehler im Buch zu verteilen, [mm] \vektor{400 \\ 60}.
[/mm]
p müsste eigentlich [mm] \bruch{1}{400} [/mm] sein, oder? Weil die Seiten ja quasi die Fächer sind, in denen die Fehler verteilt werden.
Mein Taschenrechner erzählt mir dann als Antwort (binompdf(400, 1/400, 0)), dass etwa 36,7% der Seiten keinen Druckfehler enthalten. Stimmt das so?
Das Problem ist nämlich: Ich glaube, dass das richtig ist, begreife aber nicht wirklich, was ich da eingebe und wie ich das normal aufschreiben müsste.
Also mit [mm] P(X=0)=\vektor{400 \\ 60}*(\bruch{1}{400})^{0}*(\bruch{399}{400})^{400}. [/mm] Ist das so korrekt oder muss statt der 400 im Exponenten eine 60 stehen? Warum, oder warum nicht?
Vielen Dank schon im Vorraus! :)
Claire
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Hallo!
Siehe erstmal hier.
> Also mit [mm]P(X=0)=\vektor{400 \\ 60}*(\bruch{1}{400})^{0}*(\bruch{399}{400})^{400}.[/mm]
> Ist das so korrekt oder muss statt der 400 im Exponenten
> eine 60 stehen? Warum, oder warum nicht?
Im Binomialkoeffizienten muss eine 60 oben stehen, unten eine 0.
Grüße,
Stefan
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Oh, dankeschön, das habe ich gar nicht gesehen!
Vielen Dank und sorry!
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