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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 So 14.01.2007 | | Autor: | DrBong |
| Aufgabe | | Ein Kunde erhält von einer Bank ein Darlehen von 8000 zu einem Zinssatz von 8,25%. Wie lange läuft das Darlehen, wenn der Kunde am Jahresende jährlich 1150 zurückzahlen kann? Wie hoch ist die letzte Rate? |
Also nach einem Jahr sieht das so aus: 8000*1,0825-1150=7510,00
Ich brauche jetzt einen Weg wie man eine Allgemeine Formel rausbekommt, also das ich das Jahr (t) in die Formel eintrag und dann weis wie gross das Darlehen noch ist!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo DrBong und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ein Kunde erhält von einer Bank ein Darlehen von 8000 zu
> einem Zinssatz von 8,25%. Wie lange läuft das Darlehen,
> wenn der Kunde am Jahresende jährlich 1150 zurückzahlen
> kann? Wie hoch ist die letzte Rate?
> Also nach einem Jahr sieht das so aus:
> 8000*1,0825-1150=7510,00
>
> Ich brauche jetzt einen Weg wie man eine Allgemeine Formel
> rausbekommt, also das ich das Jahr (t) in die Formel
> eintrag und dann weis wie gross das Darlehen noch ist!
ganz einfach: du schreibst die Rechnung auf, wie sie nach dem 2. und dem 3. Jahr aussieht,
dann fällt dir sicherlich auch selbst auf, wie die Formel heißen muss.
also los!
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 So 14.01.2007 | | Autor: | DrBong |
| Aufgabe | | Ein Kunde erhält von einer Bank ein Darlehen von 8000 zu einem Zinssatz von 8,25%. Wie lange läuft das Darlehen, wenn der Kunde am Jahresende jährlich 1150 zurückzahlen kann? Wie hoch ist die letzte Rate? |
Also:
K(1)=8000,00*1,0825-1150=7510,00
K(2)=7510,00*1,0825-1150=6979,58
K(3)=6979,58*1,0825-1150=6405,40
K(n)=K(n-1)*1,0825-1150
Diese Formel hab ich jetzt herausgefunden, aber eigentlich suche ich eine Formel wo kein (n-1) vorkommt, wo man also nur n braucht, gibt es die??
und schonmal danke für die Antwort!
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Hallo DrBong,
> Ein Kunde erhält von einer Bank ein Darlehen von 8000 zu
> einem Zinssatz von 8,25%. Wie lange läuft das Darlehen,
> wenn der Kunde am Jahresende jährlich 1150 zurückzahlen
> kann? Wie hoch ist die letzte Rate?
> Also:
>
> K(1)=8000,00*1,0825-1150=7510,00
> K(2)=7510,00*1,0825-1150=6979,58
> K(3)=6979,58*1,0825-1150=6405,40
>
> K(n)=K(n-1)*1,0825-1150
>
> Diese Formel hab ich jetzt herausgefunden, aber eigentlich
> suche ich eine Formel wo kein (n-1) vorkommt, wo man also
> nur n braucht, gibt es die??
> und schonmal danke für die Antwort!
na klar, einfach rückwärts einsetzen:
[mm] K(2)=\underbrace{7510,00}_{8000,00*1,0825-1150}*1,0825-1150=(8000,00*1,0825-1150)*1,0825-1150
[/mm]
Klammer auflösen und zusammenfassen.
Schreib's mal in Formeln hin, dann wird's deutlicher:
[mm] K_0=8000
[/mm]
p=1,0825
D=1150
[mm] K(1)=K_0*p-D
[/mm]
[mm] K(2)=(K_0*p-D)*p-D
[/mm]
...
mach mal weiter, vielleicht kann man später was ausklammern und zusammenfassen...?
Gruß informix
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