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Forum "Geraden und Ebenen" - Koordinatengleichung der Ebene
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Koordinatengleichung der Ebene: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:10 Mo 04.05.2009
Autor: vi-chan

Aufgabe
Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene:

a) x-y Ebene
b) die Ebene hat die Achsenabschnitte x=4; y=2; z=6
c) die Ebene enthält den Punkt P(2|1|3) und ist zur y-z Ebene parallel
d) die EBene geht durch den Punkt S(4|4|0) und ist parallel zur z-Ebene . Ihr y-Achsenabschnitt liegt bei y=12
e) die Ebene enthält die Punkte A(2|-1|5] und B (-1|-3|9) und ist parallel zur z-achse

a) wenn die Ebene eine x-y Ebene ist ,dann ist z= 0
also kann ich irgendeine Gleichung angeben?

z.B. 2x+y = 14

stimmt das?

b) durch die Achsenabschnittsformel

x/4 + y/2 + z/6 = 1

mit 24 multiplizieren

6x + 12y + 4z = 24

c) parallel zur yz-Ebene => y und z=0

und wie muss ich den Punkt eingeben?

d) parallel zur z-Ebene => z=0

ax/A + by/12 = 1

Danke für die Hilfe!


        
Bezug
Koordinatengleichung der Ebene: Aufgabe a.) und b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:14 Mo 04.05.2009
Autor: Loddar

Hallo vi-chan!


> a) wenn die Ebene eine x-y Ebene ist ,dann ist z= 0
> also kann ich irgendeine Gleichung angeben?

[notok] Nicht irgendeine ... das ist sie: $z \ = \ 0$ .

  
> z.B. 2x+y = 14
>  
> stimmt das?

[notok] Bei dieser Ebene ist doch egal, welche Werte $z_$ annimmt. Das kann aber nicht sein (siehe oben).

  
> b) durch die Achsenabschnittsformel
>  
> x/4 + y/2 + z/6 = 1
>  
> mit 24 multiplizieren
>  
> 6x + 12y + 4z = 24

[ok]


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Koordinatengleichung der Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:34 Mo 04.05.2009
Autor: vi-chan

Aufgabe
Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene:


c) die Ebene enthält den Punkt P(2|1|3) und ist zur y-z Ebene parallel
d) die EBene geht durch den Punkt S(4|4|0) und ist parallel zur z-Ebene . Ihr y-Achsenabschnitt liegt bei y=12
e) die Ebene enthält die Punkte A(2|-1|5] und B (-1|-3|9) und ist parallel zur z-achse  

aah oke danke!!
und was bedeutet es, wenn die Ebene zu der yz Ebene parallel ist? und wie mach ich die c) z.B.? ansatz,, dann müsste ich wissen, wie ich die restlichen AUfgaben rechnen sollte...

danke!
Bezug
                
Bezug
Koordinatengleichung der Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:46 Mo 04.05.2009
Autor: glie

Hallo,

vielleicht hilft dir folgendes:

Wenn du die Koordinatengleichung einer Ebene hast, dann kannst du "auf einen Blick" erkennen, ob sie zu einer der Koordinatenachsen oder zu einer der Koordinatenebene parallel ist.

Deine Ebene ist nämlich immer parallel "zu dem was fehlt".

(Eine Bitte an alle Mathematik-Genies hier im Forum, die das lesen: Bitte nicht böse sein, dass das nicht korrekt mathematisch formuliert ist, aber jahrelange Nachhilfe hat dazu geführt, dass man machmal mit Eselsbrücken arbeitet :-))

Beispiele:

E:2x+3y-5=0 ist parallel zur z-Achse (z fehlt in der Koordinatengleichung)

H:5x-2=0 ist parallel zu y-z-Ebene (y und z fehlen in der Koordinatengleichung)


Kommst du damit jetzt weiter?

Gruß Glie
Bezug
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