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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | f:R->R
x->\begin{cases} e^{\bruch{1}{1-x^{2}}, |x|<1 \\ 0, |x|>1 \end{cases}
Untersuche die Funktionsfolge
f_{k}(x)=f(x-k)
auf punktweise Konvergenz und Konvergenz in C^{0}_{b}, D(R), D'(R) und L^{1}(R). |
Also bei punktweiser Konvergenz kovergiert die Funktionsfolge für jedes x gegen eine Funktion oder?
dann C^{0}_{b} heißt, dass ich schauen muss ob die Funktionsfolge stetig ist. muss ich das für jedes k \in N überprüfen?
D(R) und D'(R) kann ich dieser Seite entnehmen wobei hier S=D ist:
http://www.matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=940
Bei D' habe ich das Problem, dass von einer Funktion u gesprochen wird. diese habe ich ja hier nicht oder?! ich betrachte ja eine fuktionsfolge!!
und L^{1}(R):
da muss ich die 1 norm bilden:
\integral_{-1}^{1}{e^{\bruch{1}{1-x^{2}} dx}=...
wobei das integral ist ja eigentlich nicht lösbar oder?!
mein problem ist nun für welche k muss ich das ganze lösen. bei der punktweisen konvergenz ist mir klar, dass es für alle x gelten muss, aber bei der "normalen" konvergenz muss die funktionsfolge wohin konvergieren?!
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