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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Komplexe Zahlen
Komplexe Zahlen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Komplexe Zahlen: zu KomplexXx
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:09 So 11.11.2007
Autor: IHomerI

Aufgabe
1. Aufgabe
Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form z = x + iy mit
x, y [mm] \in \IR [/mm] und geben Sie ihren Betrag an.

(iii) z =  [mm] 2e^{-\bruch{16i\pi}{3}} [/mm]         d.h. e hoch -(16 i pi )durch 3

3 Aufgabe:
Entscheiden Sie durch Betrachtung des Real- und Imaginärteils von [mm] e^{(ix)^{n}}, [/mm] n [mm] \in [/mm] {4, 6} ob die folgenden Aussagen wahr sind

(ii) sin(4x) = 8 sin(x) [mm] cos^{3}(x) [/mm] − 4 sin(x) cos(x)

für alle x [mm] \in \IR. [/mm] Begründen Sie ihre Entscheidung !

HalliHallo,

also ich bin mal wieder echt aufgeschmissen, ich habe keine Ahnung, wie ich da rangehen soll...die anderen Unteraufgaben schaff ich bzw. hab ich geschafft...aber die hier brechen mir echt das Genick.

Könntet ihr mir evtl. helfen, irgendwie nen Tip geben, wie ich da rangehen soll?

Wär echt super:) Dankeee

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Komplexe Zahlen: zu Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 So 11.11.2007
Autor: Loddar

Hallo Homer!


[guckstduhier]  .  .  .  .  []Rechnen mit komplexen Zahlen.


$$z \ = \ [mm] r*e^{i*\varphi} [/mm] \ = \ [mm] r*\left[\cos(\varphi)+i*\sin(\varphi)\right] [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{r*\cos(\varphi)}_{= \ x}+i*\underbrace{r*\sin(\varphi)}_{= \ y}$$ [/mm]
Nun in diese Formel mit $r \ = \ 2$ und [mm] $\varphi [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{16}{3}*\pi$ [/mm] einsetzen.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:21 Mi 14.11.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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