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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:44 So 08.06.2008 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | Zeigen oder widerlegen sie die Konvergenz der komplexen Folge:1
[mm] a_0 [/mm] = 0,5 [mm] a_1 [/mm] = 2i und [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] a_n [/mm] * [mm] a_{n-1}
[/mm]
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Ich habe mal die ersten Folgenglieder berechnet:
[mm] a_0 [/mm] = 0,5
[mm] a_1 [/mm] = 2i
[mm] a_2 [/mm] = i
[mm] a_3 [/mm] = -2
[mm] a_4 [/mm] = -2i
[mm] a_5 [/mm] = 4i
[mm] a_6 [/mm] = 8
[mm] a_7 [/mm] = 32i
[mm] a_8 [/mm] = 256i
[mm] a_9 [/mm] = -8192
Eine komplexe Folge konvergiert, wenn der Realteil und der Imaginärteil jeweils gegen den selben liebes konvergieren:
Betrachte die Realteile:
n=0: 1/2
n=1: 0
n=2: 0
n=3: -2
n=4: 0
n=5: 0
n=6: 8
n=7: 0
n=8: 0
n=9: -8192
Erkenne ein System:
Die Realteile sind:
0 für n = 3n+1 oder n = 3n+1
und für n = 3n sind sie was anderes. Genau hier liegt mein Problem. Ich erkenne nicht wie ich das noch schreiben könnte:
n 0 3 6 9
Wert: 0,5 -2 8 -8192
Erkennt ihr da ein System. Wie kann man die Folge der Realteile ausdrücken???
Das gleiche Problem hab ich auch beid den Imaginärteilen:
Hier hab ich festgestellt:
Für 3n+1 und 3n+2 ergeben sich Werte und für 3n ergibt sich 0
Tabelle: für 3n+1
n 1 4 7
Wert 2 -2 32
Tabelle für 3n +2:
n 2 5 8
Werte 1 4 256
Ich kann da nichts erkenne.
Danke für eure Hilfe
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:19 Mo 09.06.2008 | | Autor: | Somebody |
Doppelposting: wurde an anderer Stelle bereits beantwortet.
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