Kardinalitätsproblem < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:39 Mi 04.04.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo zusammen,
bei der Erarbeitung einer Vorlesung bin ich auf folgendes Problem gestoßen: Wie zeige ich folgende Aussage?
Sei [mm] $\kappa$ [/mm] eine unendliche Kardinalzahl und $X$ eine Menge von Kardinalität [mm] $2^\kappa$. [/mm] Dann hat $X$ höchstens [mm] $2^\kappa$ [/mm] viele Teilmengen von Kardinalität höchstens [mm] $\kappa$.
[/mm]
Es gibt natürlich MINDESTENS [mm] $2^\kappa$ [/mm] viele Teilmengen von $X$ von Kardinalität höchstens [mm] $\kappa$, [/mm] alleine schon [mm] $2^\kappa$ [/mm] viele einelementige Teilmengen. Das hilft mir aber natürlich nicht weiter.
Weiß jemand einen Ansatz?
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 07.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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