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| Aufgabe | | Zeige, dass die Gruppen (IR,+) und (IR[X],+) isomorph sind. |
Hallo, ich sitze schon den ganzen Abend an dieser Aufgabe und kann einfach keinen isomorphismus zwischen diesen beiden Gruppen konstruieren.
Irgendwie kann es meiner ansicht nach auch keinen geben, da doch IR[X] viel mehr elemente hat oder??
bitte gebt mir einen Ansatz oder Tipp.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:03 Mo 14.12.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Zeige, dass die Gruppen (IR,+) und (IR[X],+) isomorph
> sind.
>
> Hallo, ich sitze schon den ganzen Abend an dieser Aufgabe
> und kann einfach keinen isomorphismus zwischen diesen
> beiden Gruppen konstruieren.
Das wirst du auch nicht explizit koennen.
> Irgendwie kann es meiner ansicht nach auch keinen geben, da
> doch IR[X] viel mehr elemente hat oder??
Also [mm] $\IQ$ [/mm] hat doch auch "viel mehr" Elemente als [mm] $\IZ$, [/mm] und trotzdem sind beide Mengen gleichmaechtig.
Ebenso haben [mm] $\IR$ [/mm] und [mm] $\IR[X]$ [/mm] gleich viele Elemente.
> bitte gebt mir einen Ansatz oder Tipp.
Hattet ihr mal gezeigt, dass [mm] $(\IR, [/mm] +)$ und [mm] $(\IC, [/mm] +)$ (oder [mm] $(\IR \times \IR, [/mm] +)$) isomorph sind?
LG Felix
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Nein nicht, dass mich wüsste.
Du meinst also, dass man den isomorphismus nicht im allgemeinen angeben kann.
Naja in der Teilaufgabe davor sollen wir zeigen dass die Ringe [mm] \IR [/mm] und
[mm] \IR[X] [/mm] nicht isomorph sind.
aber die habe ich auch nicht geschafft.
Gruß und vielen Dank
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:34 Mo 14.12.2009 | | Autor: | pelzig |
> Naja in der Teilaufgabe davor sollen wir zeigen dass die
> Ringe [mm]\IR[/mm] und
> [mm]\IR[X][/mm] nicht isomorph sind.
> aber die habe ich auch nicht geschafft.
Hmm... [mm] $\IR$ [/mm] ist ein Körper und [mm] $\IR[x]$ [/mm] nicht.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Di 15.12.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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