Irreduzibilität von Polynom < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Fr 11.01.2013 | | Autor: | johnny23 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass das Polynom [mm] X^2Y+XY^2-X-Y+1 [/mm] ∈ [mm] \IQ[X, [/mm] Y] irreduzibel ist. |
Liebe Mathefreunde,
ich bitte um Hilfe oder Korrektur:
ich habe das Polynom als ein Polynom in der Variablen Y und Koeffizienten aus [mm] \IQ[X] [/mm] angesehen: [mm] XY^2+(X^2-1)Y+(1-X) [/mm] mit den Koeffizienten [mm] X,(X^2-1),(1-x).
[/mm]
Nun gehe ich davon aus, dass ich mir ein Primelement aus [mm] \IQ[X] [/mm] suchen muss und wollte dann versuchen, dass Einstein-Kriterium nachzuweisen. Oder gibt es eine bessere Alternative? Sehe ich es richtig, dass gerade die irreduziblen Elemente aus [mm] \IQ[X] [/mm] die Primelemente sind? Welches würde sich anbieten?
Vielen Dank!
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[mm]p = X-1 \in \mathbb{Q}[X][/mm] ist linear, also irreduzibel.
Dritte binomische Formel!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 Mo 13.05.2013 | | Autor: | johnny23 |
Auch wenn es etwas spät kommt ;) Danke!
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