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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Integrierenden Faktor bestimme
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Integrierenden Faktor bestimme: Integrierender Faktor
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:02 So 08.10.2006
Autor: gilmore2608

Aufgabe
[mm] xy^3+(x^2y^2-1)y'=0 [/mm]
integrierender Faktor ist zu bestimmen und die allg. Lösung anzugeben

Ich schlage mich mit dieser DGL schon lange herum.
sie ist nicht exakt und muss mit integrierendem Faktor gelöst werden.
doch genau diesen finde ich nicht.
ich habe eine gleichung zur bestimmung des IF: dln g/dx= 1/Q* [partiell P nach y - partiell Q nach x] wenn g(x,y) = g(x).
und komme auf: [mm] (x^2*y^2-1)^1/2. [/mm]
doch auch dann ist die DGL nicht exakt!
ich bitte um hilfe! (mit detailiiertem rechenweg bitte!!)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integrierenden Faktor bestimme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 So 08.10.2006
Autor: Leopold_Gast

Es gibt hier einen integrierenden Faktor [mm]g(x,y) = g(y)[/mm]. Du mußt für ihn die Gleichung

[mm]\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y} \left( \ln{\left( g(y) \right)} \right) = \frac{Q_x(x,y) - P_y(x,y)}{P(x,y)}[/mm]

lösen.

Bezug
                
Bezug
Integrierenden Faktor bestimme: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:10 So 08.10.2006
Autor: gilmore2608

und wieso muss man deine formel verwenden und nicht meine, mit den partiellen integralen? ich glaubs dir eh, dass es so funktioniert, aber wie kommt man auf diese formel???

Bezug
                        
Bezug
Integrierenden Faktor bestimme: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Di 10.10.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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