Integrierbarkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Sa 11.08.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Hi!
Wenn man einen Wahrscheinlichkeitsraum [mm] $(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})$ [/mm] und eine Funktion [mm] $f\colon\Omega\to\mathbb{R}$ [/mm] hat, für die gilt, dass sie bezüglich [mm] $\mathbb{P}$ [/mm] integrierbar ist: Ist das dann gleichbedeutend damit, dass die Funktion [mm] $\mathcal{F}-\mathcal{B}(\mathbb{R})$-messbar [/mm] ist? |
Ich weiß es leider nicht...
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Hiho,
gleichbedeutend nicht, es gibt meßbare Funktionen, die nicht integrierbar sind.
Ist die Funktion aber integrierbar, ist sie insbesondere meßbar, da dies notwendig für den Begriff der Integrierbarkeit ist.
MFG,
Gono.
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